דרוש מקור בדברי ר"ש שקופ בדיני רוב שמסביר כמו פתרון בעיית מונטי הול

יראתי בפצותי

משתמש ותיק
יצא לי לדון עם ראש ישיבה ידוע, תלמיד ובן משפחה של ראש ישיבה מפורסם מאוד, ושניהם התעקשו על כך, שמבחינת האמת אין שום סיבה שבמקרה מסויים נניח שיקרה הרוב ולא המיעוט, כי תמיד יש שני אופציות בלבד, כן או לא, ומה מוסיף שיש מליון מקרים של כן למקרה הבודד שלפנינו. ושניהם טענו (האחד בשם השני, וחזר ודן בדברי ונשאר בדעתו), שהעובדא שדברים מתנהלים ע"פ סטטיסטיקה זה נס והוא נסתר כי אנשים לא מבינים כמה מוזר הדבר.
אני בעקבות זה התרחקתי משניהם, ומכל הדרך שהם מבטאים, כי הבנתי שאיפה שאין שכל אין אמת.
עם השנים ראיתי שחוסר השכל מאפיין שם הרבה תחומים, אך בגלל שמדובר בת"ח משכמו ונעלה (הראש ישיבה המפורסם מאוד), לא אוסיף עוד.
הדיון פה, וחוסר ההבנה שמדובר במקרה פשוט, של ריכוז כל הסיכויים הנותרים לדלת אחת, מעציב מאוד.
 

חפר

משתמש ותיק
לא רק בכללי סטטיסטיקה זה 33 66, אלא גם בדיני רוב זה ככה, ואסביר
הרי יש את קושית הרש"ש מגוזל הנמצא בין השובכות, שהרי כל שאר הגוזלות לא נכנסו בספק, ומאי שנא מבשר עגול שפירש מרוב בשר מרובע, והתירוץ הוא פשוט, כי בציור של בשר עגול ומרובע דומה לשני גוזלות שפירשו משני שובכות שבוודאי לא ניזיל בתר רוב, אבל כשפירש אחד הולכים בתר רוב שאר הגוזלות אע"פ שלא נכנסים לספק.
הא למה זה דומה, כשנמצא אבידה בעיר שרוב גויים אין צריך להחזיר, אבל אם יש בעיר רחוב שהולכים שם מחצה על מחצה יהודים גויים, שוב אין הולכים בתר רוב גויים אע"פ שההולכים ברחוב באים מן העיר, אבל אם הלך רק אדם אחד ברחוב ואנו מסתפקים בו אם הוא יהודי או גוי, שוב ניזיל בתר רוב גויי העיר.
הרי שגם מה שלא נכנס בספק מצטרף לרוב, בתנאי שיש רק אחד שנכנס בספק ועליו אנו מסתפקים, אבל כשיש יותר מאחד, אז רק מה שנכנס בספק מצטרף לרוב, והטעם כי הגדרת רוב הוא כשיש יותר סיבות שיהיה כיצד הרוב, אבל אם הנידון הוא שונה מהרוב אין הרוב אומר עליו כלום, לכן כשיש יותר מאחד שנכנס בספק הרי הם שונים מהרוב שהם בספק והשאר לו, לכן מתחשבים רק בהנכנסים בספק והם מחצה על מחצה, משא"כ כשרק אחד שונה מהרוב, כגון בנמצא בשר ברחוב שבמקרה הוא עגול, וכל שאר הבשר בחנויות הם מרובעים בוודאי ניזל בתר רוב, וכן כשהספק הוא רק על אחד ניזל בתר רוב אע"פ שהוא נכנס בספק והשאר לא.

וכן לענייננו, לא מה שנכנס בספק הוא הקובע הרוב סכויים, רק הסיבות שיש לכל צד ולהצד שיש יותר סיבות יותר סיכויים, וכיון שהספק שלנו אם זה שנבחר הוא המכונית, אנו צריכים לדון כמה אפשרות וסיבות יש לצד שהוא לא המכונית וכמה סיבות לצד שהוא כן, התשובה הוא 33 66, ולא דומה לציור שרוח פתחה אחד הדלתות, כי אז אי אפשר לצרף את הדלת ההוא לרוב סיבות, כי אין הוא נכנס בספק, ואין דלת שלא נכנס בספק יכול להיות סיבה לדלת שכן נכנס בספק, משא"כ כשבכוונה נפתח אותה דלת כי היא לא נבחרה, ואילו נבחרה היא היתה נפתחת דלת אחרת, אז גם היא בין המשפיעים על הסיכויים.
 

אם תבקשנה ככסף

משתמש ותיק
פותח הנושא
יראתי בפצותי אמר:
יצא לי לדון עם ראש ישיבה ידוע, תלמיד ובן משפחה של ראש ישיבה מפורסם מאוד, ושניהם התעקשו על כך, שמבחינת האמת אין שום סיבה שבמקרה מסויים נניח שיקרה הרוב ולא המיעוט, כי תמיד יש שני אופציות בלבד, כן או לא, ומה מוסיף שיש מליון מקרים של כן למקרה הבודד שלפנינו. ושניהם טענו (האחד בשם השני, וחזר ודן בדברי ונשאר בדעתו), שהעובדא שדברים מתנהלים ע"פ סטטיסטיקה זה נס והוא נסתר כי אנשים לא מבינים כמה מוזר הדבר.
אני בעקבות זה התרחקתי משניהם, ומכל הדרך שהם מבטאים, כי הבנתי שאיפה שאין שכל אין אמת.
עם השנים ראיתי שחוסר השכל מאפיין שם הרבה תחומים, אך בגלל שמדובר בת"ח משכמו ונעלה (הראש ישיבה המפורסם מאוד), לא אוסיף עוד.
הדיון פה, וחוסר ההבנה שמדובר במקרה פשוט, של ריכוז כל הסיכויים הנותרים לדלת אחת, מעציב מאוד.



צריך לומר לו שזה כמו לומר שהסיכוי שהתקרה תיפול היא 50 50 כי יש רק שתי אפשריות
או שהיא תיפול או שלא
 

חפר

משתמש ותיק
אם תבקשנה ככסף אמר:
יראתי בפצותי אמר:
יצא לי לדון עם ראש ישיבה ידוע, תלמיד ובן משפחה של ראש ישיבה מפורסם מאוד, ושניהם התעקשו על כך, שמבחינת האמת אין שום סיבה שבמקרה מסויים נניח שיקרה הרוב ולא המיעוט, כי תמיד יש שני אופציות בלבד, כן או לא, ומה מוסיף שיש מליון מקרים של כן למקרה הבודד שלפנינו. ושניהם טענו (האחד בשם השני, וחזר ודן בדברי ונשאר בדעתו), שהעובדא שדברים מתנהלים ע"פ סטטיסטיקה זה נס והוא נסתר כי אנשים לא מבינים כמה מוזר הדבר.
אני בעקבות זה התרחקתי משניהם, ומכל הדרך שהם מבטאים, כי הבנתי שאיפה שאין שכל אין אמת.
עם השנים ראיתי שחוסר השכל מאפיין שם הרבה תחומים, אך בגלל שמדובר בת"ח משכמו ונעלה (הראש ישיבה המפורסם מאוד), לא אוסיף עוד.
הדיון פה, וחוסר ההבנה שמדובר במקרה פשוט, של ריכוז כל הסיכויים הנותרים לדלת אחת, מעציב מאוד.



צריך לומר לו שזה כמו לומר שהסיכוי שהתקרה תיפול היא 50 50 כי יש רק שתי אפשריות
או שהיא תיפול או שלא
נכון, לדעת השגוייה זה נס שברוב הפעמים התקרה לא נופל.
רק אני הייתי שואל אותו אם זה נס אז בדרך הטבע אנשים שקונים לוטו על שבוע היו צריכים לזכות כל שבועיים בכל הסכום, ואיך יכול להיות שכל שבוע בדרך הטבע חצי מדינה תזכה בכל הסכום?
 

נדיב לב

משתמש ותיק
יראתי בפצותי אמר:
יצא לי לדון עם ראש ישיבה ידוע, תלמיד ובן משפחה של ראש ישיבה מפורסם מאוד, ושניהם התעקשו על כך, שמבחינת האמת אין שום סיבה שבמקרה מסויים נניח שיקרה הרוב ולא המיעוט, כי תמיד יש שני אופציות בלבד, כן או לא, ומה מוסיף שיש מליון מקרים של כן למקרה הבודד שלפנינו. ושניהם טענו (האחד בשם השני, וחזר ודן בדברי ונשאר בדעתו), שהעובדא שדברים מתנהלים ע"פ סטטיסטיקה זה נס והוא נסתר כי אנשים לא מבינים כמה מוזר הדבר.
אני בעקבות זה התרחקתי משניהם, ומכל הדרך שהם מבטאים, כי הבנתי שאיפה שאין שכל אין אמת.
עם השנים ראיתי שחוסר השכל מאפיין שם הרבה תחומים, אך בגלל שמדובר בת"ח משכמו ונעלה (הראש ישיבה המפורסם מאוד), לא אוסיף עוד.
הדיון פה, וחוסר ההבנה שמדובר במקרה פשוט, של ריכוז כל הסיכויים הנותרים לדלת אחת, מעציב מאוד.

אם נדון אותם לכף זכות, והשכל באמת בנמצא שם, אפשר לתלות במניע פסיכולוגי שגרם להם (וכמו בפורום) להתכחש ולהתעקש מלקבל שמרב הסיכויים היא בהחלפת הדלת, וכמו שקראתי שבעיית מונטי-הול יש בה גם ממד פסיכולוגי. ובעגה המקצועית זה קרוי 'חרטת המחדל' לעומת 'חרטת עשייה'. כך שאנשים מעדיפים בדרך כלל להימנע משינוי הבחירה הראשונה בגלל החשש שהשינוי יגרום להם להפסד בעקבות מעשה שלהם, מאשר להישאר בבחירתם ולהפסיד רק כתוצאה מחוסר פעולה.

דרך אגב כאן הבאתי משו"ת חוות יאיר שפסק בהגרלה שנחסר כרטיס, ובאים כנגד הזוכה בטענה שלולא הכרטיס לא היה זוכה, הדין עימם, אף שחוסר הכרטיס הקפיץ את הסיכויים לטובת כלל השחקנים, עיין טעמו, ועיין בשערי יושר שציינתי כאן שטוען שהוא דבר פלאי.
 

חפר

משתמש ותיק
יראתי בפצותי אמר:
יצא לי לדון עם ראש ישיבה ידוע, תלמיד ובן משפחה של ראש ישיבה מפורסם מאוד, ושניהם התעקשו על כך, שמבחינת האמת אין שום סיבה שבמקרה מסויים נניח שיקרה הרוב ולא המיעוט, כי תמיד יש שני אופציות בלבד, כן או לא, ומה מוסיף שיש מליון מקרים של כן למקרה הבודד שלפנינו. ושניהם טענו (האחד בשם השני, וחזר ודן בדברי ונשאר בדעתו), שהעובדא שדברים מתנהלים ע"פ סטטיסטיקה זה נס והוא נסתר כי אנשים לא מבינים כמה מוזר הדבר.
אני בעקבות זה התרחקתי משניהם, ומכל הדרך שהם מבטאים, כי הבנתי שאיפה שאין שכל אין אמת.
עם השנים ראיתי שחוסר השכל מאפיין שם הרבה תחומים, אך בגלל שמדובר בת"ח משכמו ונעלה (הראש ישיבה המפורסם מאוד), לא אוסיף עוד.
הדיון פה, וחוסר ההבנה שמדובר במקרה פשוט, של ריכוז כל הסיכויים הנותרים לדלת אחת, מעציב מאוד.


מה בין זה למה שכתב רבי שמעון שקופ
 
 

זכרונות

משתמש ותיק
לא קראתי את כל האשכול, ואולי הקדימוני, והרשו לי לשאול שאלה פשוטה, מה קורה באם בהתחלה נכנסו 2 למבחן ואחד בחר בדלת 1 והשני בדלת 3 והמנחה פתח את דלת 2, האם עכשיו נאמר שהראשון יצטרך להחליף לדלת 3 והשני לדלת 1, והאם יש סבירות ששניהם ינצחו
 

אהרן פישר

משתמש ותיק
יש סיכוי שהמנחה יכול לעשות את זה רק ב3\1 של המקרים? כן?

ז"א שב 3\1 של הפעמים לא יעזור להחליף.

מה יוצא מזה? שב 3\2 פעמים כן כדאי.
 

קדמא ואזלא

משתמש ותיק
תלמיד נאמן אמר:
חפר אמר:
תלמיד נאמן אמר:
פשיטא שאין שום חילוק, וזה 50/50.
כי כל הדלתות שפתח המנחה יצאו מהחשבון.


למה שלא תעשה ניסוי, קח מאה פתקים, תרשום על אחד מהם מכונית, תקפל את כולם, תעשה לעצמך סימן איפה נמצא המכונית, תגיד לאדם שיבחר פתק אחד, ואח"כ תוציא כל השאר חוץ מזה שכתוב עליו מכונית אם זה שנבחר הוא לא המכונית, תעשה ככה כמה פעמים, תראה שרק אחד ממאה זה יהיה הראשון, לדעתך בחמשים אחוז מהמקרים הנבחר הראשון יהיה המכונית?
 
כמדומני שניסוי עושים במספרים הרבה יותר גדולים.

עכ"פ אפשר להבין ע"י השכל (אמנם צריך חוש לחשבון) שהכל הטעייה בשטויות גמורות וחזיון תעתועים.
ה'עולם' פה מתקשה להבין למה אתה כ'כ מפחד מעריכת הניסוי הקליל הזה בביתך, במקום לחזור שוב ושוב על המילים 'שטויות' או 'תעתועים' וכו'.
 

נדיב לב

משתמש ותיק
זכרונות אמר:
לא קראתי את כל האשכול, ואולי הקדימוני, והרשו לי לשאול שאלה פשוטה, מה קורה באם בהתחלה נכנסו 2 למבחן ואחד בחר בדלת 1 והשני בדלת 3 והמנחה פתח את דלת 2, האם עכשיו נאמר שהראשון יצטרך להחליף לדלת 3 והשני לדלת 1, והאם יש סבירות ששניהם ינצחו

כבר נשאלה השאלה וזו התשובה.
במקרה כזה שכל אחד יודע על בחירת חברו, הרי שגם המנחה יודע ששניהם ידעו את מה שיפתח [וממילא המנחה לא יפתח את אחת משני הדלתות שהם בחרו] ולכן אין להסיק מפתיחתו שיש סיכויי יותר לראשון והשני, אלא 50|50.
ואילו במקרה שאינם יודעים מה בחר השני, לגבי כל אחד החלפת הדלת מקפיצה את הסיכויים, מאחר והמנחה שלל את השלישית, משא"כ הדלת הראשונה שנבחרה ע"י אחד משניהם לא נשללה.
 

אבי חי

משתמש ותיק
זכרונות אמר:
לא קראתי את כל האשכול, ואולי הקדימוני, והרשו לי לשאול שאלה פשוטה, מה קורה באם בהתחלה נכנסו 2 למבחן ואחד בחר בדלת 1 והשני בדלת 3 והמנחה פתח את דלת 2, האם עכשיו נאמר שהראשון יצטרך להחליף לדלת 3 והשני לדלת 1, והאם יש סבירות ששניהם ינצחו


במקרה כזה א' מהם יפול ב33% שלא כדאי להחליף, והשני ב66% שכן כדאי.
המקרה הזה יקרה בשני שליש מהמקרים. ובשליש מהמקרים יקרה שלשניהם יהיה כדאי להחליף, כגון ששניהם בחרו מתחילה בדלת הלא נכונה.

תוצאה - לכל אחד מהם משתלם יותר להחליף, שזה יצליח בשני שליש מהמקרים. ואכן בשליש מהמקרים השומע לעצה הנ"ל יפסיד מחמת החלפתו.


(שו"ר שכבר הקדימוני, והדברים שוים)
 

דברי יושר

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
מ.ה. אמר:
אבי חי אמר:
א. לא הבנתי את המקרה, לפנינו גוזל לבן, ואנו מתחשבים במספר הגוזלים השחורים שבכל שובך? אין לזה שום טעם בהסתברות [וכפי שהסברת בטוטו"ד להרב @אם תבקשנה ככסף ולהרב @זאת נחמתי, שאין אפשרות להכניס לסטטיסטיקה מקרים שכבר הוכרעו ויצאו מהספק, גם כאן השחורים הם מחוץ לספק]

ב. כנ"ל במציאה, אם אני יודע שממני לא נפל, אין לי אפשרות להכליל את עצמי בסטטיסטיקה. הגע עצמך, כשיש שני ישראלים ונכרי אחד, ומצא א' מהישראלים מציאה, שלדבריך יש הסתברות כפולה שהמציאה נפלה מהישראל השני ולא מהנכרי, וזה אינו.

ג. הסוגיא שם היא בהלכות רוב, לא בהסתברות. וזה נכון שגם ברוב הסברא הפשוטה מניחה שכל שיצא מהספק אינו בכלל הרוב, אבל כשמעמיקים בסברת הנהגת כל דפריש, אפשר להבין את הצד השני. עכ"פ להסתברות מציאותית אי"ז נוגע, ודברי מר בשם המתמחה צ"ע וצ"ב. [אולי ייטיב מר לכתוב בדיוק את פרטי השאלה והתשובה. כי אם הנידון אינו בגוונא שידוע מחצה על מחצה, אלא כהנחה דליתא קמן, כמו מחצה זכרים מחצה נקבות, אכן הוצאת כמה זכרים מכלל הספק לא תשפיע על הסטטיסטקה הכללית, וזה פשוט אך צריך הגדרה. בשובכות זה ודאי לא שייך, אבל בעיר יש מקום לדונה כליתא קמן].




המקרה, הוא המקרה הפשוט של הגמרא,
אנחנו מוצאים גוזל על הארץ שהגיע מאחד משני שובכות שאיננו יודעים מה היה בהם, כשאנו בודקים את השובכות, באחד יש 99 גוזלים, ובשני יש גוזל אחד,
השאלה היא מהיכן הגיע הגוזל.
התשובה ע"פ סטטיסטיקה טהורה היא שסביר להניח שהגוזל הגיע מהשובך המרובה,
ופשוט שזה גם אם הגוזל שבארץ הוא לבן, והגוזלים שבקן המרובה כולם שחורים.

הסיבה שאנחנו מניחים שהגוזל מגיע מהשובך המרובה, הוא משום שסביר יותר שאחד ממאה גוזלים יפרוש הגוזלים מאשר שגוזל יחיד יפרוש,
ולכן אם פרש גוזל אחד, כנראה שהוא מהקן של המאה, וזה לא רלוונטי בכלל אם הוא שחור או לבן, שהרי בין כך מה שסביר הוא שיפרוש אחד מן הגוזלים, וכל אחד מן הגוזלים שונה מחברו במשהו, כך שאין זה משנה מי פרש בסופו של דבר.

(הגע בעצמך, אם אנחנו מתבוננים ורואים שכל הגוזלים שחורים, גם אלו שבקן המרובה וגם אלו שבקן המועט, ורק הגוזל שבידינו לבן, האם לא נאמר שרוב הסיכויים שהוא מגיע מהקן המרובה? בוודאי שכן, וכמו שכתבתי שכל גוזל שונה מחברו, וגם יהיו כולם ממוספרים מאחד עד מאה, ואין לנו מושג היכן היה הגוזל בעל המספר שלפנינו, בוודאי היינו אומרים שהוא מגיע מהקן המרובה)

ושוב, כל זה פשוט על פי חכמת הסטטיסטיקה בלבד, בלי שום קשר לדין רוב.
הבנתי את דבריך.
בשביל זה (כדי לשלול נידונים צדדיים) צריך להניח שהסבירות של גוזל שחור או לבן היא מקרית לחלוטין, וכגון שהיו מאה שחורים ומאה לבנים וחולקו ע"פ הטלת מטבע בין שתי השובכות [והנותרים - כמאה - הלכו למקום אחר].
ועדיין אני סבור (אך צריך עוד לעיין בזה) שיש כאן כשל, ואם לא נשתמש בסברות מציאותיות חוץ מחישוב הסיכויים, אין הכרע.

כי השאלה משולה לאחד שמציגים בפניו 2 קופסאות סגורות, ואומרים לו שבשתיהן יחד יש 100 גולות, בימנית לא פחות מ98 ובשמאלית לפחות 1. ושואלים אותו מה יותר סביר, שיש בימנית 99 ובשמאלית 1, או 98 ו2.
אין לו דרך לענות על השאלה הזו, מצד ניתוח הסיכויים גרידא.

מה שכן, אפשר להניח ששובך גדול מתרבה בקצב מהיר יותר משובך קטן, או סברות מציאותיות דומות, וע"פ זה להכריע. ויתכן שלזה כיון גם הסטטיסטיקאי, שיש מקרים שהמציאות מוסיפה סבירות לצד מסויים, למעלה מהחישוב היבש של האופציות-הסיכויים. (ציינו כאן למכלול, והבנתי שם שבאמת מה שכיניתי כאן סטטיסטיקה הם מכנים תורת ההסתברות, וסטטיסטיקה היא אחת מענפיה של תורת ההסתברות, שמורידה אותה לעולם המעשה, ובזה צריך להכליל גם סברות שאינן חשבוניות טהורות. מקוה שהתנסחתי בצורה מובנת)

ולגבי מ"ש באות ב, מה אתה עונה?
אתה צודק שהציור של האבדה לא שייך לכאן, הציור הנכון היה הסוגיא של תינוק שנמצא בעיר שרובה ישראל, וגם שם הסטטיסטיקה אומרת שמסתבר יותר שהוא ישראל, גם אם הישראלים יתרים על העכו"ם רק באחד, והאחד הזה עצמו הרי יודע שהוא לא התינוק, וכמו שברור שמחשבים גם את מי שאיננו תינוק, מכיוון שהשאלה היא האם יותר סביר שפרש ישראלי או שפרש עכו"ם, בין תינוק בין מבוגר.
(וזו הייתה המח' בין הרע"א לרש"ש אם לדמות מקרה שיש לפנינו פריט אחד שהוא נתון בספק מאיזו קבוצה הוא הגיע, שבזה מחשבים גם את מי שידוע שלא פירש, לבין מקרה שאנחנו מסתפקים על מעשה שאירע בפרט אחד מתוך כמות פריטים ידועה, והוא איינו לפנינו, שאז ברור שאין לחשב את מי שלא בכלל הספק)

המקרה של הקופסאות שתיארת איננו שייך כלל לנידוננו,
אין טענה שיש סבירות שבקבוצה גדולה יתווספו עוד פריטים, אלא שאם אירעה פרישה, סביר יותר שהיא מהקבוצה הגדולה.
 

אהרן פישר

משתמש ותיק
זכרונות אמר:
לא קראתי את כל האשכול, ואולי הקדימוני, והרשו לי לשאול שאלה פשוטה, מה קורה באם בהתחלה נכנסו 2 למבחן ואחד בחר בדלת 1 והשני בדלת 3 והמנחה פתח את דלת 2, האם עכשיו נאמר שהראשון יצטרך להחליף לדלת 3 והשני לדלת 1, והאם יש סבירות ששניהם ינצחו
כמו שהסברתי לעיל בלי ציטוט, במקרה הזה אין עדיפות לשנות בחירתו והוא רק 50\50
 
 

נבשר

משתמש ותיק
נדיב לב אמר:
כבר נשאלה השאלה וזו התשובה.
במקרה כזה שכל אחד יודע על בחירת חברו, הרי שגם המנחה יודע ששניהם ידעו את מה שיפתח [וממילא המנחה לא יפתח את אחת משני הדלתות שהם בחרו] ולכן אין להסיק מפתיחתו שיש סיכויי יותר לראשון והשני, אלא 50|50.
ואילו במקרה שאינם יודעים מה בחר השני, לגבי כל אחד החלפת הדלת מקפיצה את הסיכויים, מאחר והמנחה שלל את השלישית, משא"כ הדלת הראשונה שנבחרה ע"י אחד משניהם לא נשללה.
לא הגבתי לי וכן הרב @אבי חי, שאם לכל אחד יש 66 % לזכות הרי שעפ"י האמת יש כאן שקר שזה תרתי דסתרי. ולכך לדעתי זה לא נכון.
ועוד אני טוען הרי לשחקן יש אפשרות לבחור 3 אפשרויות והרי בכל אפשרות שיבחר תאמר לו שישנה את בחירתו שהיא מגדילה את הסיכוי לזכות, א"כ לכל דלת יש סיכוי של 66 % לזכות כי הרי הוא יכול לבחור מה שרוצה, בע"כ שכל הדלתות שוות וכל בחירה שווה ב 50 %. ולדעתי זה לא חשבון ולפי המדע המקודש של סטטיסטיקה לא דנים מצד זה אבל השכל של האדם מעל זה מצד ההגיון.
 

תלמיד נאמן

משתמש ותיק
קדמא ואזלא אמר:
תלמיד נאמן אמר:
חפר אמר:
למה שלא תעשה ניסוי, קח מאה פתקים, תרשום על אחד מהם מכונית, תקפל את כולם, תעשה לעצמך סימן איפה נמצא המכונית, תגיד לאדם שיבחר פתק אחד, ואח"כ תוציא כל השאר חוץ מזה שכתוב עליו מכונית אם זה שנבחר הוא לא המכונית, תעשה ככה כמה פעמים, תראה שרק אחד ממאה זה יהיה הראשון, לדעתך בחמשים אחוז מהמקרים הנבחר הראשון יהיה המכונית?
 
כמדומני שניסוי עושים במספרים הרבה יותר גדולים.

עכ"פ אפשר להבין ע"י השכל (אמנם צריך חוש לחשבון) שהכל הטעייה בשטויות גמורות וחזיון תעתועים.
ה'עולם' פה מתקשה להבין למה אתה כ'כ מפחד מעריכת הניסוי הקליל הזה בביתך, במקום לחזור שוב ושוב על המילים 'שטויות' או 'תעתועים' וכו'.

אני אדם מבוגר וזה קשה עלי, אדרבה אשמח לשמוע על ניסויים שעשו. אמנם כמדומני שלניסוי צריך מספרים גדולים.
 

אהרן פישר

משתמש ותיק
נבשר אמר:
נדיב לב אמר:
כבר נשאלה השאלה וזו התשובה.
במקרה כזה שכל אחד יודע על בחירת חברו, הרי שגם המנחה יודע ששניהם ידעו את מה שיפתח [וממילא המנחה לא יפתח את אחת משני הדלתות שהם בחרו] ולכן אין להסיק מפתיחתו שיש סיכויי יותר לראשון והשני, אלא 50|50.
ואילו במקרה שאינם יודעים מה בחר השני, לגבי כל אחד החלפת הדלת מקפיצה את הסיכויים, מאחר והמנחה שלל את השלישית, משא"כ הדלת הראשונה שנבחרה ע"י אחד משניהם לא נשללה.
לא הגבתי לי וכן הרב @אבי חי, שאם לכל אחד יש 66 % לזכות הרי שעפ"י האמת יש כאן שקר שזה תרתי דסתרי. ולכך לדעתי זה לא נכון.
ועוד אני טוען הרי לשחקן יש אפשרות לבחור 3 אפשרויות והרי בכל אפשרות שיבחר תאמר לו שישנה את בחירתו שהיא מגדילה את הסיכוי לזכות, א"כ לכל דלת יש סיכוי של 66 % לזכות כי הרי הוא יכול לבחור מה שרוצה, בע"כ שכל הדלתות שוות וכל בחירה שווה ב 50 %. ולדעתי זה לא חשבון ולפי המדע המקודש של סטטיסטיקה לא דנים מצד זה אבל השכל של האדם מעל זה מצד ההגיון.
שתדע שטעית,
 
 

רוצה להתעלות

משתמש ותיק
הרב @תלמיד נאמן ,
לו יצוייר שתשתכנע שטעית, האם תוכל לבוא ולומר פה - צדקתם?
אתה טיפסת על עץ מדי גבוה, שיכול להיות שזה אחת הסיבות שאתה מתעקש כ"כ?
עמך הסליחה.
 

אם תבקשנה ככסף

משתמש ותיק
פותח הנושא
רוצה להתעלות אמר:
הרב @תלמיד נאמן ,
לו יצוייר שתשתכנע שטעית, האם תוכל לבוא ולומר פה - צדקתם?
אתה טיפסת על עץ מדי גבוה, שיכול להיות שזה אחת הסיבות שאתה מתעקש כ"כ?
עמך הסליחה.

הוא טוען שהוא מבוגר וא"כ לא יכול לטפס על עץ
אך הכוונה נכונה
 

נדיב לב

משתמש ותיק
נבשר אמר:
נדיב לב אמר:
כבר נשאלה השאלה וזו התשובה.
במקרה כזה שכל אחד יודע על בחירת חברו, הרי שגם המנחה יודע ששניהם ידעו את מה שיפתח [וממילא המנחה לא יפתח את אחת משני הדלתות שהם בחרו] ולכן אין להסיק מפתיחתו שיש סיכויי יותר לראשון והשני, אלא 50|50.
ואילו במקרה שאינם יודעים מה בחר השני, לגבי כל אחד החלפת הדלת מקפיצה את הסיכויים, מאחר והמנחה שלל את השלישית, משא"כ הדלת הראשונה שנבחרה ע"י אחד משניהם לא נשללה.
לא הגבתי לי וכן הרב @אבי חי, שאם לכל אחד יש 66 % לזכות הרי שעפ"י האמת יש כאן שקר שזה תרתי דסתרי. ולכך לדעתי זה לא נכון.
ועוד אני טוען הרי לשחקן יש אפשרות לבחור 3 אפשרויות והרי בכל אפשרות שיבחר תאמר לו שישנה את בחירתו שהיא מגדילה את הסיכוי לזכות, א"כ לכל דלת יש סיכוי של 66 % לזכות כי הרי הוא יכול לבחור מה שרוצה, בע"כ שכל הדלתות שוות וכל בחירה שווה ב 50 %. ולדעתי זה לא חשבון ולפי המדע המקודש של סטטיסטיקה לא דנים מצד זה אבל השכל של האדם מעל זה מצד ההגיון.


אתה כמובן מעורר על מקרה שכל אחד אינו יודע מה בחר חבירו. ובמקרה כזה כתבתי שבהחלפת הדלת כ"א משפר את סיכוייו.
והכשל בטענתך הוא בהשלכה מאחד לאחד, ז"א כשבוחנים במימד אחד את ההחלטות של השניים הרי שיש כאן פרדוקס כפי שהערת, אבל האמת שכל אחד בפני עצמו זה סיפור אחר, ואין להשליך מבחירת חבירו על בחירתו וסיכוייו, כך שכל אחד מנקודת מבטו אכן מקפיץ את סיכוייו.

מה שכתבת ועוד אני טוען וכו'.
אינו, שהרי אותה הדלת שבחר בראשונה, כעת לאחר שלילת המנחה סיכוייה מתגמדים לעומת בחירה בדלת אחרת.


 

אהרן פישר

משתמש ותיק
נדיב לב אמר:
נבשר אמר:
נדיב לב אמר:
כבר נשאלה השאלה וזו התשובה.
במקרה כזה שכל אחד יודע על בחירת חברו, הרי שגם המנחה יודע ששניהם ידעו את מה שיפתח [וממילא המנחה לא יפתח את אחת משני הדלתות שהם בחרו] ולכן אין להסיק מפתיחתו שיש סיכויי יותר לראשון והשני, אלא 50|50.
ואילו במקרה שאינם יודעים מה בחר השני, לגבי כל אחד החלפת הדלת מקפיצה את הסיכויים, מאחר והמנחה שלל את השלישית, משא"כ הדלת הראשונה שנבחרה ע"י אחד משניהם לא נשללה.
לא הגבתי לי וכן הרב @אבי חי, שאם לכל אחד יש 66 % לזכות הרי שעפ"י האמת יש כאן שקר שזה תרתי דסתרי. ולכך לדעתי זה לא נכון.
ועוד אני טוען הרי לשחקן יש אפשרות לבחור 3 אפשרויות והרי בכל אפשרות שיבחר תאמר לו שישנה את בחירתו שהיא מגדילה את הסיכוי לזכות, א"כ לכל דלת יש סיכוי של 66 % לזכות כי הרי הוא יכול לבחור מה שרוצה, בע"כ שכל הדלתות שוות וכל בחירה שווה ב 50 %. ולדעתי זה לא חשבון ולפי המדע המקודש של סטטיסטיקה לא דנים מצד זה אבל השכל של האדם מעל זה מצד ההגיון.
 

אתה כמובן מעורר על מקרה שכל אחד אינו יודע מה בחר חבירו. ובמקרה כזה כתבתי שבהחלפת הדלת כ"א משפר את סיכוייו.
והכשל בטענתך הוא בהשלכה מאחד לאחד, ז"א כשבוחנים במימד אחד את ההחלטות של השניים הרי שיש כאן פרדוקס כפי שהערת, אבל האמת שכל אחד בפני עצמו זה סיפור אחר, שאינו תלוי בהשלכה של בחירת חבירו, כך שכל אחד מנקודת מבטו אכן מקפיץ את סיכוייו.
אין כאן פרדוקס, והוא 50 50, בין אם יודעים בין אם לא יודעים.

ותבין את  זה כפשוטו, מאחר שזה לא יכול לקרות רק ב 1/3 של המקרים
 
 

נבשר

משתמש ותיק
נדיב לב אמר:
אתה כמובן מעורר על מקרה שכל אחד אינו יודע מה בחר חבירו. ובמקרה כזה כתבתי שבהחלפת הדלת כ"א משפר את סיכוייו.
והכשל בטענתך הוא בהשלכה מאחד לאחד, ז"א כשבוחנים במימד אחד את ההחלטות של השניים הרי שיש כאן פרדוקס כפי שהערת, אבל האמת שכל אחד בפני עצמו זה סיפור אחר, שאינו תלוי בהשלכה של בחירת חבירו, כך שכל אחד מנקודת מבטו אכן מקפיץ את סיכוייו.
הטענה הראשונה היא מקפצה והכנה לטענה השניה, והיינו שגם באדם אחד שבחר דלת מסוימת הרי היה יכול לבחור באותה מידה דלת אחרת ולשנות את בחירתו, ובכל דלת שיבחר (בפעם הראשונה) אתה אומר לו שהחלפה לדלת אחרת מקנה יותר סיכויי זכיה, לי זה לא נראה לא הגיוני. הציור בב' אנשים ממחיש בצורה פשוטה שהמציאות לא תיתכן לדון כן, בגלל שהנוסחא הקבועה מראש ששינוי בחירה יותר סיכוי, בעצם מקנה לכל בחירה ראשונית את מירב הסיכויים כבר בתחילה, ובע"כ שזה 50 %. לי נראה כן.
 

תלמיד נאמן

משתמש ותיק
רוצה להתעלות אמר:
הרב @תלמיד נאמן ,
לו יצוייר שתשתכנע שטעית, האם תוכל לבוא ולומר פה - צדקתם?
אתה טיפסת על עץ מדי גבוה, שיכול להיות שזה אחת הסיבות שאתה מתעקש כ"כ?
עמך הסליחה.

כבר מזמן הצהרתי שאין לי מניות וכו' ואין לי שום בעיה לומר שטעיתי, הרי רשת הטעות פרושה.


אבל כמו שכאדם מבוגר אני כבר לא יכול לטפס על עץ כמו הצעירים (כפי שמצאו כאן לנכון לציין), באותה מדה כאדם מבוגר אני מכיר (מתוך נסיון החיים) את הדינמיקה של דמיונות של צעירים, וכמו שהרמאים שמצליחים למשוך לבם של תמימים להשקיע אצלם, עובדים ומרמים בעיקר את הצעירים. (גם אני למדתי לקח והרבה כשהייתי צעיר).

והעיקר - עצם הענין, עדיין לא הביאו אפי' בדל של ראיה, וכשהרב @זכרונות פרך עפ"י טענה מצויינת מה יהיה במקרה שיש שני מרואיינים אחד בחר בימנית ואחד בשמאלית, ענו לו בדברים חסרי פשר.
 

נדיב לב

משתמש ותיק
נבשר אמר:
נדיב לב אמר:
אתה כמובן מעורר על מקרה שכל אחד אינו יודע מה בחר חבירו. ובמקרה כזה כתבתי שבהחלפת הדלת כ"א משפר את סיכוייו.
והכשל בטענתך הוא בהשלכה מאחד לאחד, ז"א כשבוחנים במימד אחד את ההחלטות של השניים הרי שיש כאן פרדוקס כפי שהערת, אבל האמת שכל אחד בפני עצמו זה סיפור אחר, שאינו תלוי בהשלכה של בחירת חבירו, כך שכל אחד מנקודת מבטו אכן מקפיץ את סיכוייו.
הטענה הראשונה היא מקפצה והכנה לטענה השניה, והיינו שגם באדם אחד שבחר דלת מסוימת הרי היה יכול לבחור באותה מידה דלת אחרת ולשנות את בחירתו, ובכל דלת שיבחר (בפעם הראשונה) אתה אומר לו שהחלפה לדלת אחרת מקנה יותר סיכויי זכיה, לי זה לא נראה לא הגיוני. הציור בב' אנשים ממחיש בצורה פשוטה שהמציאות לא תיתכן לדון כן, בגלל שהנוסחא הקבועה מראש ששינוי בחירה יותר סיכוי, בעצם מקנה לכל בחירה ראשונית את מירב הסיכויים כבר בתחילה, ובע"כ שזה 50 %. לי נראה כן.

ידידי כאן הטעות. ושים לב לתיקון הניסוח שלך.
לא "בכל דלת שיבחר בפעם הראשונה אני אומר לו שהחלפה לדלת אחרת מקנה יותר סיכוי"
אלא כל דלת שהמנחה לא שלל [משום שלא היה יכול לשלול לפי כללי המשחק] אני אומר לו שיחליף אותה ויבחר בדלת שהיה בכח המנחה לשלול אותה ולא שלל.
 

רוצה להתעלות

משתמש ותיק
תלמיד נאמן אמר:
רוצה להתעלות אמר:
הרב @תלמיד נאמן ,
לו יצוייר שתשתכנע שטעית, האם תוכל לבוא ולומר פה - צדקתם?
אתה טיפסת על עץ מדי גבוה, שיכול להיות שזה אחת הסיבות שאתה מתעקש כ"כ?
עמך הסליחה.

כבר מזמן הצהרתי שאין לי מניות וכו' ואין לי שום בעיה לומר שטעיתי, הרי רשת הטעות פרושה.


אבל כמו שכאדם מבוגר אני כבר לא יכול לטפס על עץ כמו הצעירים (כפי שמצאו כאן לנכון לציין), באותה מדה כאדם מבוגר אני מכיר (מתוך נסיון החיים) את הדינמיקה של דמיונות של צעירים, וכמו שהרמאים שמצליחים למשוך לבם של תמימים להשקיע אצלם, עובדים ומרמים בעיקר את הצעירים. (גם אני למדתי לקח והרבה כשהייתי צעיר).

והעיקר - עצם הענין, עדיין לא הביאו אפי' בדל של ראיה, וכשהרב @זכרונות פרך עפ"י טענה מצויינת מה יהיה במקרה שיש שני מרואיינים אחד בחר בימנית ואחד בשמאלית, ענו לו בדברים חסרי פשר.
תענה על השאלה הזאת - -
למה המנחה [שיודע את האמת] החליט לפתוח את הדלת שפתח ולא את הדלת השניה?

תחשוב טוב מה הפיתרון לזה!
 

תלמיד נאמן

משתמש ותיק
בקיצור, "חבורה" נפלאה, חידשו כאן איזו סברא דמיגו שהמנחה (לא פחות ולא יותר) "היה יכול" לשלול את הדלת השלישית, אמטו להכי כדאי יותר למרואיין לבחור בהאי דלת.

וגם אם נניח שסברת המיגו נכונה היא (בירור או כח-הטענה), רבש"ע מה זה קשור ל"תורת ההסתברות" ???
 

תלמיד נאמן

משתמש ותיק
רוצה להתעלות אמר:
תלמיד נאמן אמר:
רוצה להתעלות אמר:
הרב @תלמיד נאמן ,
לו יצוייר שתשתכנע שטעית, האם תוכל לבוא ולומר פה - צדקתם?
אתה טיפסת על עץ מדי גבוה, שיכול להיות שזה אחת הסיבות שאתה מתעקש כ"כ?
עמך הסליחה.

כבר מזמן הצהרתי שאין לי מניות וכו' ואין לי שום בעיה לומר שטעיתי, הרי רשת הטעות פרושה.


אבל כמו שכאדם מבוגר אני כבר לא יכול לטפס על עץ כמו הצעירים (כפי שמצאו כאן לנכון לציין), באותה מדה כאדם מבוגר אני מכיר (מתוך נסיון החיים) את הדינמיקה של דמיונות של צעירים, וכמו שהרמאים שמצליחים למשוך לבם של תמימים להשקיע אצלם, עובדים ומרמים בעיקר את הצעירים. (גם אני למדתי לקח והרבה כשהייתי צעיר).

והעיקר - עצם הענין, עדיין לא הביאו אפי' בדל של ראיה, וכשהרב @זכרונות פרך עפ"י טענה מצויינת מה יהיה במקרה שיש שני מרואיינים אחד בחר בימנית ואחד בשמאלית, ענו לו בדברים חסרי פשר.
תענה על השאלה הזאת - -
למה המנחה [שיודע את האמת] החליט לפתוח את הדלת שפתח ולא את הדלת השניה?

תחשוב טוב מה הפיתרון לזה!
ואם היה פותח את האחרת (על הצד שגם מאחוריה עז) היית שואל למה לא פתח את זו. מה פשר השאלה ? נא להסביר בבקשה.
 

נבשר

משתמש ותיק
נדיב לב אמר:
ידידי כאן הטעות. ושים לב לתיקון הניסוח שלך.
לא "בכל דלת שיבחר בפעם הראשונה אני אומר לו שהחלפה לדלת אחרת מקנה יותר סיכויי"
אלא בכל דלת שהמנחה לא שלל [משום שלא היה יכול לשלול לפי כללי המשחק] אני אומר לו שיחליף בחרה לדלת שהמחנה בכוחו היה לשוללה.
מה זה משנה הניסוח, אני מדבר מבחינה עובדתית, נגיד שלכל דלת יש מספר או שם, הרי במציאות אם ראובן יבחר את א' ואח"כ המנחה יציע לו לשנות את בחירתו תאמר לו לשנות, וכן אם יבחר במציאות בב' והמנחה יציע לשנות את הבחירה תאמר לו לבחור דלת אחרת, וכן בדלת ג', א"כ בעצם במציאות עצמה מונח אפשרות שלכל דלת יש יותר סיכויי זכיה מצד השינוי של הבחירה, אז מה אכפ"ל שזה מגיע רק באמצע המשחק, הרי בסופו של דבר הנידון הוא במציאות הדלתות, א"כ תחילת המשחק מקנה כבר בבחירה הראשונה את כל האפשרויות ולכן זה 50 %, אתה שופט את זה כחלק מהתהליך של המנחה ששם הוא כאילו פושט חצי מהספק השני, אבל אם תדון את המציאות מתחילתה עד לסופה הרי שהנידון כבר בהתחלה כולל את הנידון של ההחלפה.
שוב אני נצמד לשאלתי בב' שחקנים כי זה מבליט את הנקודה שהנידון לא יכול להישאר רק בחשבון של סיכויים אלא של מציאות של איפה המכונית, אז מזה נגזור גם לאדם אחד, כי הרי כתוב בזה יסוד שהחשבון לא נכון.
 
חלק עליון תַחתִית