דרוש מקור בדברי ר"ש שקופ בדיני רוב שמסביר כמו פתרון בעיית מונטי הול

מבקש השם אמר:
הרב @יושב בשבת תחכמוני שליט''א, וכל אלו שלא מוכנים 'להבין' את החידוש הגדול

האם יש לכם כיוון למה אלו שכן מבינים, מחלקים בין פתיחת המנחה לפתיחה אקראית?
כמובן.
 

מבקש השם

משתמש ותיק
יושב בשבת תחכמוני אמר:
מבקש השם אמר:
הרב @יושב בשבת תחכמוני שליט''א, וכל אלו שלא מוכנים 'להבין' את החידוש הגדול

האם יש לכם כיוון למה אלו שכן מבינים, מחלקים בין פתיחת המנחה לפתיחה אקראית?
כמובן.

תוכל לשתף אותי הקטן?
 

זאת נחמתי

משתמש ותיק
יושב בשבת תחכמוני אמר:
זאת נחמתי אמר:
למה מגלה? הוא סך הכל אמר לו שהוא הולך ובודק אם המכונית נמצאת מאחורי אחת משני הדלתות האלה הריני שם את המכונית הנמצאת באחת משניהם בדלת שלישית ואם לא הריני שב על מקומי בלא לעשות דבר . מה לא ברור ?
יחליף בדלת החדשה או לא  ?
כעת הבנתי את כוונתך, ואתה אכן משקף מאוד ברורה את מה שמתרחש במרחב הפעולה של המנחה, שהוא בעצם מרכז את כל האפשרויות שיש בידים שלו בדלת אחת.


חכה דקה עם ההסברים ...
סוכם שבכה"ג עדיף לבחור את הדלת הרביעית הלא כן ? (או שלא הבנתי כוונתך  ואתה גם  בכה"ג  מתווכח )
נתקדם שלב הבא 
האם  באותו סיפור שציירתי  רק  שהמנחה ידע מראש איפה המכונית, ואחרי שבחר הבוחר הוא אמר לו את המשפט הנ"ל (כלומר : אם הדלת מאחורי אחת משניהם וכו הריני מעביר את המכונית לדלת הרביעית ,  ואז הלך המנחה מאחורי שני הדלתות הנ"ל ושב לו למאחורי הדלת הרביעית .ושוב שב למקומו ...

האם גם בכה"ג עדיף לבחור את הדלת הרביעית ?
 
 

מבקש השם

משתמש ותיק
יושב בשבת תחכמוני אמר:
פה טמון הכלב.
אין משמעות ל'באותה מידה...' שכתבת, מספרי הדלתות חסרי משמעות

לא טמון כאן שום כלב

המילים באותה מידה, לא באו לפזר אחוזי סטטיסטיקות בין הדלתות, אלא באו לעקור את האפשרות להקביל בין שתי העובדות

כלומר אין הקבלה בכלל בין פתיחת המנחה באופן אקראי, לבין פתיחתו לשם עזרה, ולא ניתן להקביל אותם ולמדוד אותם יחד בהשוואה אחת

כי במידה והפתיחה היתה אקראית, לא נכון לומר שהוא 'כיוון אותך', זה פשוט לא נכון, כי שום דבר לא הנחה את הפתיחה שלו, וממילא הוא לא שינה את הסטטיסקיה הכללית, שאדם בוחר באפשרות אחת מבין שלש בצורה נכונה, רק ב33% מהפעמים

אבל במידה והוא כיוון אותך, הוא גרם, שבמידה והיית מאותם אלו שמה66%, במקרה דנן אם תבחר באפשרות השניה, אתה בודאי תבחר במכונית

ובמקרה הזה אין כאן שיקולים סטטיסטיים, אלא עובדה פשוטה, כי הוא עשה את זה בידיים, וכמו שבכל פעם שיש סטטיסטיקה על דבר אקראי, לא ניתן לשלב בתוכו אחוזים של פעולות מכוונות.

וזה שזה נקרא מכוון, זה לא 'תפיסה עמוקה בדעת' שצריך בשביל זה פחד יצחק, אלא כאשר תחשוב באמת, על מי שטעה בתחילה והחליף אח"כ, האם יש לו אפשרות נוספת לטעות, התשובה היא - לקחו לו אותה בידיים!

וזה דבר פשוט במציאות.
 

מבקש השם

משתמש ותיק
אולי עוד הבהרה אחת לסיכום על פי הנ"ל

התרמית הגדולה, זה מה שמקבילים בין שתי האפשרויות של המנחה,

ולא מבינים שיש הבדל אם הוא פתח את זה במקרה שאתה בחרת נכון [שאז אין לו שום פעולה], לבין מקרה שבחרת לא נכון [שאז הוא מכוון אותך]

ולכן, השאלה היחידה שמעסיקה את אותו אחד שעומד מול הדלתות, זה לא איפה המכונית, אלא איזה פעולה פעל המנחה, האם הוא התערב ושינה את התמונה, או שהוא השאיר הכל כפי מה שהיה

בקיצור, המנחה לא שינה את הסטטיסטיקה, אלא את הסיפור
 

ובכן

משתמש ותיק
רבינו @אבי חי

הנני רואה, שרבים מחלקים כאן בין נפתחה על ידי הרוח לנפתחה מחמת חוקי המשחק.
לדעתי אין כל חילוק
כמדומני שפרשת [לגמרי מבין אותך...], אבל מעניין אותי דעתך.
[אחרי הכל, העדת על עצמך שלא ידעת שאפשר לחשוב אחרת. רוב המצדדים כאן בהחלפה מעידים על עצמם ששברו את הראש לפני זה. ולדעתי ההסברים שלהם בעד ההחלפה אינם מדוייקים].
 

אבי חי

משתמש ותיק
מ.ה. אמר:
אבי חי אמר:
מ.ה. אמר:
לא, מה זה קשור לעצם הנושא?
עיקר העניין, שגם שם מתגלה לנו שחלק מן האפשרויות לא אירעו, ואעפ"כ הסטטיסטיקה נשארת אותו דבר, נשאר בתוקפו.
שהקטע המודגש אינו נכון, וא"כ נפל הקישור.
המקרה של הגוזל כפי שהוא מתואר בפשטות בגמ' שם, בוודאי אינו שייך לבעיה הנ"ל.

מכיוון שבמקרה של הגמ' לא מדובר שאנחנו יודעים את מספר הגוזלים בכל קן ושואלים מי מהם פרש,
אלא שאנו רואים כעת 98 גוזלים בקן אחד, וגוזל יחיד בקן שני, וגוזל אחד בידינו, והשאלה היא האם המצב מראש היה שבקן אחד היו 99 ובשני 1, או שמראש בקן אחד היו 98 ובשני 2.
ובזה פשוט שהתשובה היא שמסתבר יותר שהיו 99 ו1, משום שאז יוצא שפרש אחד מן ה99, וזה יותר מסתבר מאשר לומר שפרש אחד מתוך ה2.
ואין שייכות לכך שאנו מביטים בקן ורואים ש98 מהם לא פרשו, כי השאלה כאן היא לא מי פרש מתוך קבוצה נתונה, אלא מה היה מצב הקבוצה לפני הפרישה. וברור שכך תהיה התשובה, גם אם נמצא למטה גוזל צהוב, וכשנביט בקן אחרי הפרישה, נראה שם 98 גוזלים שחורים, עדיין סביר שהוא הגיע מן הקן הזה. כי מראש לא הייתה שאלתנו מי מהם יפרוש.

משום כך, אני ניסיתי קודם לצייר אופן שבו יהיו לנו שני קבוצות בעלות מספר פריטים ידוע מראש, ואעפ"כ תישאר לנו השאלה היכן היה הגוזל, והתשובה תהיה חייבת להיות שגם במקרה זה דברי הגמ' תקפים, וזאת ע"י שנחסר גוזל בשתי הקבוצות. אבל כבודו העיר בצדק, שבמקרה כזה הסיכויים שונים,

ולכן נצטרך לצייר את בעיית מונטי הול בגוזלים, באופן שידוע שהיה קן שיש בו 99 וקן שיש בו אחד, ואנו מוצאים למטה גוזל אחד, וכשאנו מביטים בקן אנו רואים שיש בו את הגוזלים 1-98, ואין אנו יודעים אם נשאר בו גם את הגוזל ה99. שאז זו ממש הבעיה הנ"ל, שהיה 99 אפשרויות ידועות לפרישה מהקן הגדול, ולכן סביר שאחת מהן אירעה באמת, אך כשאנו בודקים איזו אפשרות לא אירעה אנו מבחינים שאכן 98 מתוכם לא אירעו (וזה לא כמו שנפתחה הדלת ע"י רוח, כי אנו ניגשים כאן מראש לראות רק את האפשרויות שלא אירעו, כמו בפתיחת המנחה).

ציור זה אכן ממש מקביל, אלא שהוא איננו מבואר בגמ', ויבוא הטוען ויטען שאכן בציור שהיה ידוע המספר מראש הדין שונה, ואין לנו מקור בגמ' להכחישו.
כת"ר צודק בהכל, חוץ מבד"ה ולכן, וכפי שהעירו לך לעיל, והגבת בצדק שכבר הודית בזה.

ובמילים פשוטות, אם ידוע לנו שנחסר א' מכל קן, ולפנינו גוזל א', אין ספק שהסיכויים שוים, ולא אכפת לנו באיזה קן יש יותר גוזלים.
כי הספק הוא רק בין השניים שפרשו.

ולכן אין קשר בין זה ל'בעיה' שנידונה כאן.
 
 

אבי חי

משתמש ותיק
שמש מרפא אמר:
אבי חי אמר:
שמש מרפא אמר:
תמהני שאיש עדיין לא קישר
https://www.hamichlol.org.il/%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%9E%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99_%D7%94%D7%95%D7%9C
ובדומה לזה
https://www.hamichlol.org.il/%D7%A4%D7%A8%D7%93%D7%95%D7%A7%D7%A1_%D7%94%D7%9E%D7%A2%D7%98%D7%A4%D7%95%D7%AA
כאמור התם, מדובר בשאלה שעיקרה מדעי ההתנהגות ולא תורת ההסתברות.
כל מה שאמרו כאן הוא נכון לאחר מעשה, שנתברר למפרע שיהיו לו לו יותר סיכויים עקב הגילוי של המנחה, אבל החלפת הדלת לאחר מעשה לא תעלה ולא תוריד, וז"פ.
מאי האי, ודאי שהשאלה היא הסתברותית, בשעת מעשה [אא"כ כוונתך שזו לא שאלה ופשיטא שעדיף לו להחליף]


כוונתי שזה לא שאלה, ופשיטא שאין שום הבדל אם הוא יחליף...
בפרדוקס המעטפות אתה צודק, ואינו קשור לכאן.

בבעיה שנידונה כאן, אתה טועה בגדול, וכפי שכתבו גם בערך שהואלת לציין אליו, ויש"כ.
 
 
ובכן אמר:
לדעתי אין כל חילוק
יש חילוק ברור, ואם יפתח על ידי הרוח לא חייב להחליף, זכור, שאם נפתח על ידי הרוח יתכן שתפתח הדלת שמאחוריה המכונית ואז ודאי שיחליף ולכן כשנפתח שלפני העז לא גדלו הסיכויים מה שאין כן בנפתח על ידי המנחה ודאי שיפתח זה שאין מכונית.
 

ובכן

משתמש ותיק
פינחס רוזנצוויג אמר:
ובכן אמר:
לדעתי אין כל חילוק
יש חילוק ברור, ואם יפתח על ידי הרוח לא חייב להחליף, זכור, שאם נפתח על ידי הרוח יתכן שתפתח הדלת שמאחוריה המכונית ואז ודאי שיחליף ולכן כשנפתח שלפני העז לא גדלו הסיכויים מה שאין כן בנפתח על ידי המנחה ודאי שיפתח זה שאין מכונית.
לא כי, החילוק היחיד שיש, הוא כאשר הרוח יכולה לפתוח את הדלת שבחר בה, אבל אם הרוח יכולה לפתוח רק את אחת מן הדלתות הנשארות, [כגון שמשנבחרה הדלת נעלוה], הרי בשתי דלתות אלו קיים סיכוי של 2/3, לעומת הדלת שבחר, וכיון שנתברר לו באקראי [ולא בהחלטת בעל בחירה], איזה מהן אינה בעלת המכונית, הרי ש2/3 הסיכויים מצויים כעת בדלת השלישית - שלא נפתחה וגם לא נבחרה.
 
אם תבקשנה ככסף אמר:
צריך לבדוק אם מה שאמר לי זה נכון
זה ודאי לא נכון, אבל ממלאי טופסי ווינר הם לא מבינים בתורת ההסתברות.
ההסבר הפשוט: אחרי כמה משחקים כבר נקבע ב100% הסדר במה שהיה, והספק הוא רק על מה שיהיה.
 

זאת נחמתי

משתמש ותיק
ובכן אמר:
 אבל אם הרוח יכולה לפתוח רק את אחת מן הדלתות הנשארות, [כגון שמשנבחרה הדלת נעלוה], הרי בשתי דלתות אלו קיים סיכוי של 2/3, לעומת הדלת שבחר, וכיון שנתברר לו באקראי [ולא בהחלטת בעל בחירה], איזה מהן אינה בעלת המכונית, הרי ש2/3 הסיכויים מצויים כעת בדלת השלישית - שלא נפתחה וגם לא נבחרה.


לא נכון 
לא התברר כלום 
סך הכל יצאה אפשרות אחת מהמשחק 
 והרי אם ראובן לא היה בוחר מראש שום דלת, פשיטא שאין ענין  לבחור דווקא בדלת השלישית.
ומה בכך שהוא תכנן לפתוח את הראשונה ?
וכי עניני חלות בחירה שנו כאן ?
ומה אם ראובן לא גמר בדעתו לפתוח את דלת אלא חוכך בדעתו ונוטה לפותחה אבל לא בודאי ?
 

אבי חי

משתמש ותיק
רבינו @ובכן שליט"א

קל לי יותר להתייחס להודעתי זו, שנכונה בתנאי שהפתיחה נעשית ע"י המנחה.
אבי חי אמר:
רבי @מחכים

בא ננסח את זה כניסוי.

האמת היא שהדלת הנכונה היא א'. הבוחר אינו יודע את זה כמובן, והוא יכול לבחור את דלת א', ב' או ג'.

לפנינו שני בוחרים, אחד שמע לעצתי ואחד שמע לעצתך [לצורך הדיון, עצתך היא להתמיד בבחירה הראשונה]. בא נראה מי מהם יצליח יותר.

במקרה שהבחירה הראשונה תהיה בדלת א', שזה שליש מהמקרים, אז לא משנה אם המנחה יפתח את דלת ב' או דלת ג' - בכל מצב, זה ששמע לעצתך הרויח, שהרי הוא נשאר בבחירתו, שהתבררה כנכונה, וזה ששמע לעצתי הפסיד.

במקרה שהבחירה הראשונה תהיה בדלת ב', שזה שליש מהמקרים, א"כ המנחה יפתח את דלת ג' (שהרי דלת א' היא הנכונה, כאמור), ואז זה ששמע לעצתי ירויח, שהוא עבר לדלת א', וזה ששמע לעצתך הפסיד.

ובמקרה שהבחירה הראשונה היא בדלת ג', שגם זה שליש מהמקרים, המנחה יפתח את דלת ב' בעל כרחו, ושוב, השומע לעצתי הרויח ויבחר את דלת א', והשומע לעצתך הפסיד וישאר בבחירתו את דלת ג'.

לסיכום - השומע לעצתך יצליח בשליש מהמקרים, והשומע לעצתי יצליח בשני שליש מהמקרים. מה משתלם?



(ההערה אודות דרכי הלימוד שייכת על מי שמתעקש/מאריך להסביר את טעותו, לא על כל א' שעדיין לא נפל לו האסימון..)


אבל במקרה שהציע מר, שהפתיחה היא מקרית [דהיינו שתאורטית היה יכול להיות שתפתח הדלת הנכונה] אינו כן.

ניקח את האפשרות השניה, שהבחירה הראשונה היא בדלת ב', כעת הרוח פותחת אקראית את דלת א' או ג', אם היא תפתח את דלת א' - הסתיים המשחק, והתגלתה המכונית. אם היא תפתח את דלת ג', המשחק ממשיך, המחליף את בחירתו יצליח, והמתעקש על דלת ב' יפסיד.

כנ"ל באפשרות השלישית, שהבחירה הראשונה בדלת ג', אם הרוח תפתח את א', נגמר המשחק, ואם היא תפתח את ב', הוא ממשיך כנ"ל.

לסיכום - בשלב הנוכחי אנו רואים שהרוח פתחה דלת ריקה, המשחק לא הסתיים. ישנם ארבעה תרחישים אפשריים לזה, שתי האופציות באפשרות הראשונה, אופציה אחת לאפשרות השניה וכן לשלישית.
תוצאה - סיכויים שוים למחליף ולמתעקש.



במילים פשוטות יותר, עצם זה שנפתחה דלת ריקה, מברר לנו בחמישים אחוז שהפרס אינו בקבוצת הדלתות השניה והשלישית, וא"כ נשארה בחירה שקולה בין הקבוצה של הדלת הראשונה, לקבוצה של השניה והשלישית, שנציגתה השלישית.


(באמת סתם סיבכתי דבר פשוט, אבל בהשראת האשכול המפוצץ הזה, הכל מותר...
ואיני מתאפק מלחזור עמ"ש לעיל. זה משל עצוב לדרכי הלימוד, לכבילה למושכל ראשון מחד, או לסברות בורקות מאידך)
 

אבי חי

משתמש ותיק
קדמא ואזלא אמר:
אבי חי אמר:
וכעת למקרה אחר. לראובן שלושה ילדים, בן ושתי בנות. הנביא אומר לראובן שלא' מילדיו יש כח לבקש היום בקשה במקום פלוני, והיא תתמלא.
לראובן אין מושג מיהו מהילדים. הוא כמובן היה שולח לשם את שלשתם. אלא שמאילוצים טכניים הוא חייב להשאיר בבית את הבן או את שתי הבנות.

במקרה הזה - ודאי נאמר לו לשלוח את שתי הבנות. כי הסיכויים שהילד המדובר היא בת, כפולים מהסיכויים שהוא הבן.
בלי להכנס לנידון האשכול, במקרה זה שהבאת לא זכיתי להבין, לו יצוייר שבת אחת שחורה, והבן והבת השניה לבנים, שאז רוב הסיכויים אצל הלבנים, מה גובר על מה, המגדר- דהיינו הבנות, או הצבע - דהיינו הלבנים? האם ישלח את 2 הבנות או את 2 הלבנים?
(את הבת הלבנה ברור שישלח, השאלה מי ילך עמה, הבת השניה, או הבן)
האם זה שהבת היא שחורה מוחק את סיכוייה היתרים להיות הנכונה עקב היותה בת?

מיירי בשאין לו אפשרות טכנית לחלק בין הבנות.
 

משכיל לאיתן

משתמש ותיק
@מבקש השם
אתה מסביר כל כך מצויין

אבל מרוב שאני מבין, אני לא מבין למה אתה מחלק בין פתיחת המנחה לבין הרוח
לכאורה לפי דבריך אתה תמליץ גם אז להחליף

כמו שכתבת
66% שלא בחרתי נכון
ואחרי שבחרתי, אם היה אפשר, הייתי מחליף בין הדלת שבחרתי לשתי הדלתות יחד
כעת אני יודע שמבין שני הדלתות רק אחת צודקת
למה שלא אחליף אליה?
 

קדמא ואזלא

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
קדמא ואזלא אמר:
אבי חי אמר:
וכעת למקרה אחר. לראובן שלושה ילדים, בן ושתי בנות. הנביא אומר לראובן שלא' מילדיו יש כח לבקש היום בקשה במקום פלוני, והיא תתמלא.
לראובן אין מושג מיהו מהילדים. הוא כמובן היה שולח לשם את שלשתם. אלא שמאילוצים טכניים הוא חייב להשאיר בבית את הבן או את שתי הבנות.

במקרה הזה - ודאי נאמר לו לשלוח את שתי הבנות. כי הסיכויים שהילד המדובר היא בת, כפולים מהסיכויים שהוא הבן.
בלי להכנס לנידון האשכול, במקרה זה שהבאת לא זכיתי להבין, לו יצוייר שבת אחת שחורה, והבן והבת השניה לבנים, שאז רוב הסיכויים אצל הלבנים, מה גובר על מה, המגדר- דהיינו הבנות, או הצבע - דהיינו הלבנים? האם ישלח את 2 הבנות או את 2 הלבנים?
(את הבת הלבנה ברור שישלח, השאלה מי ילך עמה, הבת השניה, או הבן)
האם זה שהבת היא שחורה מוחק את סיכוייה היתרים להיות הנכונה עקב היותה בת?

מיירי בשאין לו אפשרות טכנית לחלק בין הבנות.
אכן, לא שמתי לב כ'כ למקרה. (אגב, במקרה זה בלא'ה עדיף לו לשלוח את הבנות שהן 2 אפשרויות מלשלוח את הבן שזה רק אחד, גם בלי קשר לזה שרוב הסיכויים שזה בת).
 

רימון

משתמש ותיק
לא קראתי את כל האשכול, ואין לי זמן לזה, אבל האם באיזה שלב מישהו הביא דברי ר"ש שקופ?
(לאחר קריאת כמה דברים ברוח זה, אני קצת מרגיש יותר בנוח עם המושג של כל קבוע כמחצה על מחצה, הגם שהוא גם תעלומה)
 

מבקש השם

משתמש ותיק
משכיל לאיתן אמר:
ואחרי שבחרתי, אם היה אפשר, הייתי מחליף בין הדלת שבחרתי לשתי הדלתות יחד

לא, זה לא אחרי שבחרת, גם לפני שבחרת, היית מעדיף שתי דלתות על אחת,

הבחירה הראשונה, היא בחירה אחרי כל ההתלבטויות שיהיו, ועל זה הולכת הסטטיסטיקה, שזה יתפוס 33% מהמקרים
וכל עוד שלא השתנה משהו אמתי בסיפור, אתה עדיין עומד בהתלבטות הראשונה

ובמקרה שנפתחה דלת אחת, חלק מהאחוזים עברו אליך, בגלל, שהתברר שבמקרה שלך כנראה המקרה הספציפי שלך הוא אחד המ33% כלומר יש 50% שהוא מה33%, ויש 50% שהוא לא מה33%

אבל במקרה שהמנחה התערב, השתנה הסיפור, כי הפתיחה שלו לא ביררה את ההחלטה שלך, אלא הגיבה לו, כי הוא לא היה פותח בחיים את הדלת שלך
וכן הוא מנוע מלפתוח את הדלת שיש בה מכונית

וממילא, אם בחרת נכון, הוא באמת לא הוסיף כלום, כי מצד המנחה לא השתנה הסיפור, ומצד שהדלת נפתחה לא התווספו אחוזים ל33% הראשונים, 
אבל אם הבחירה שלך לא הייתה נכונה, הוא בהחלט שינה את הסיפור לטובת מי שבחר לא נכונה, ולכן מומלץ לך לעבור לצד שלו, כי אחרי המקרה הזה, דוקא מי שלא צדק בבחירה שלו בתחילה יצדק עכשיו

אני חושב, שהנוסח הזה קרוב יותר להבנת מי שהלך החשיבה שלו בסיפור סטטיסטי, לתשומת לב הרב @יושב בשבת תחכמוני 
 

חפר

משתמש ותיק
משכיל לאיתן אמר:
@מבקש השם
אתה מסביר כל כך מצויין

אבל מרוב שאני מבין, אני לא מבין למה אתה מחלק בין פתיחת המנחה לבין הרוח
לכאורה לפי דבריך אתה תמליץ גם אז להחליף

כמו שכתבת
66% שלא בחרתי נכון
ואחרי שבחרתי, אם היה אפשר, הייתי מחליף בין הדלת שבחרתי לשתי הדלתות יחד
כעת אני יודע שמבין שני הדלתות רק אחת צודקת
למה שלא אחליף אליה?
החילוק הוא שאם רוח פתח את הדלת הרי היה יכול לפתוח גם את הדלת עם המכונית, משא"כ המנחה בשום אופן לא יפתח את הדלת עם המכונית, נמצא שהספק אם המכונית נמצא בדלת השלישית מתלי תלוי בבחירת הראשון, שאם קלע למכונית אין שם מכונית ואם לא קלע יש, וכיון ש66 אחוז שלא קלע, 66 אחוז שזה נמצא בשלישי, משא"כ כשהרוח פתחה דלת, אין זה תלוי בראשון, כי גם אם זה לא נמצא בראשון לא חייב היה לקרוא הדבר שימצא בשלישי, שיתכן שזה יהיה בדלת שהרוח פתחה, ועכשיו שבמקרה זה לא נמצא בדלת שפתחה הרוח, נשאר עכשיו שתי אופציות 50 50.
 
 

אבי חי

משתמש ותיק
רימון אמר:
לא קראתי את כל האשכול, ואין לי זמן לזה, אבל האם באיזה שלב מישהו הביא דברי ר"ש שקופ?
(לאחר קריאת כמה דברים ברוח זה, אני קצת מרגיש יותר בנוח עם המושג של כל קבוע כמחצה על מחצה, הגם שהוא גם תעלומה)


עי' בעמוד 4

(הנידון כאן הוא שיש שטועים טעות פשוטה בסטטיסטיקה. ואין שום שייכות לקבוע. הרי קבוע לא מתיימר להיות נכון סטטיסטית. אא"כ כוונת מר שיש חשיבות בהלכה למושכל ראשון הסטטיסטי המטעה, וגם זה אינו מסתבר בנידו"ד. דבר אחר, צ"ע אם בדברי הגרש"ש מבואר שסבר כמיוחס לו, שהסטטיסטיקה אינה אמת, ומ"מ זה מוקשה מאד מאד)
 
 

ובכן

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
...אבל במקרה שהציע מר, שהפתיחה היא מקרית...


במילים קצרות, הסיכויים שהדלת הנכונה לא נבחרה היא אמנם 2/3, אבל מתוך סיכויים אלה, הסיכויים שהרוח תפתח את הדלת הלא נכונה [שזה מה שקרה לי] היא רק 1/2, כך שהסיכויים למקרה זה שקרה לי הוא בשקלול הסופי 1/3.
ולאידך, הסיכויים שהדלת הנכונה נבחרה היא אכן רק 1/3, אבל מתוכם, הסיכויים שהרוח תפתח את הדלת הלא נכונה היא 2/2, ולכן הסיכויים למקרה שקרה לי נשארים 1/3.
נשאר הספק שקול.

ואכן טעיתי במה שרציתי לבטא.
אם הדלת נפתחה באקראי על ידי הרוח, אבל הרוח יכלה לפתוח רק את הדלת הלא נכונה [כגון שהדלת הנכונה נעולה מראש, וכמובן גם הדלת שנבחרה ננעלת], אזי כדאי לו להחליף.
כלומר, באתי לשלול שזה לא חייב להיות חלק מכללי המשחק שהדלת הלא נכונה ודאי תפתח, זה יכול להיות אקראי. [אבל אם ההחלטה אם הדלת הלא נכונה תפתח תלויה בבחירה של המנחה, אז זה ענין לסטטיסטיקה אלא למדעי ההתנהגות].
 

אבי חי

משתמש ותיק
ובכן אמר:
אבי חי אמר:
...אבל במקרה שהציע מר, שהפתיחה היא מקרית...


במילים קצרות, הסיכויים שהדלת הנכונה לא נבחרה היא אמנם 2/3, אבל מתוך סיכויים אלה, הסיכויים שהרוח תפתח את הדלת הלא נכונה [שזה מה שקרה לי] היא רק 1/2, כך שהסיכויים למקרה זה שקרה לי הוא בשקלול הסופי 1/3.
ולאידך, הסיכויים שהדלת הנכונה נבחרה היא אכן רק 1/3, אבל מתוכם, הסיכויים שהרוח תפתח את הדלת הלא נכונה היא 2/2, ולכן הסיכויים למקרה שקרה לי נשארים 1/3.
נשאר הספק שקול.

ואכן טעיתי במה שרציתי לבטא.
אם הדלת נפתחה באקראי על ידי הרוח, אבל הרוח יכלה לפתוח רק את הדלת הלא נכונה [כגון שהדלת הנכונה נעולה מראש, וכמובן גם הדלת שנבחרה ננעלת], אזי כדאי לו להחליף.
כלומר, באתי לשלול שזה לא חייב להיות חלק מכללי המשחק שהדלת הלא נכונה ודאי תפתח, זה יכול להיות אקראי. [אבל אם ההחלטה אם הדלת הלא נכונה תפתח תלויה בבחירה של המנחה, אז זה ענין לסטטיסטיקה אלא למדעי ההתנהגות].
פשוט כדבריך, שכל שהפתיחה מוגבלת לדלת הלא נכונה, אין הבדל מי הפותח.
וכן שאין הבדל אם 'כללי המשחק' נקבעו לפני הבחירה הראשונה או לאחריה (אא"כ קביעת הכללים המאוחרת היא ע"י המנחה, שאז זה יוצא מהנידון הסטטיסטי היבש, וכדבריך).
לא נראה לי שמישהו כאן חלק על זה.

 
 

מבקש השם

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
פשוט כדבריך, שכל שהפתיחה מוגבלת לדלת הלא נכונה, אין הבדל מי הפותח. וכן שאין הבדל אם 'כללי המשחק' נקבעו לפני הבחירה הראשונה או לאחריה (אא"כ קביעת הכללים המאוחרת היא ע"י המנחה, שאז זה יוצא מהנידון הסטטיסטי היבש, וכדבריך).
לא נראה לי שמישהו כאן חלק על זה.

יש כמובן שני תנאים

א' שהפתיחה תהיה מוגבלת לדלת הלא נכונה
ב' שהפתיחה בפועל לא תהיה בדלת שלו

אם שתי המקרים הללו הצטרפו, ברור שהמילה 'דעת' מיותרת

כי העיקר הוא, שהפתיחה לא תעשה בצורה שתברר האם הבחירה האקראית היתה הפעם צודקת או לא, אלא היא תתן אפשרות שגם אם לא צדקת הפעם, תדע בכל אופן היכן היא הדלת הנכונה
 

אבי חי

משתמש ותיק
מבקש השם אמר:
אבי חי אמר:
פשוט כדבריך, שכל שהפתיחה מוגבלת לדלת הלא נכונה, אין הבדל מי הפותח. וכן שאין הבדל אם 'כללי המשחק' נקבעו לפני הבחירה הראשונה או לאחריה (אא"כ קביעת הכללים המאוחרת היא ע"י המנחה, שאז זה יוצא מהנידון הסטטיסטי היבש, וכדבריך).
לא נראה לי שמישהו כאן חלק על זה.

יש כמובן שני תנאים

א' שהפתיחה תהיה מוגבלת לדלת הלא נכונה
ב' שהפתיחה בפועל לא תהיה בדלת שלו

אם שתי המקרים הללו הצטרפו, ברור שהמילה 'דעת' מיותרת

כי העיקר הוא, שהפתיחה לא תעשה בצורה שתברר האם הבחירה האקראית היתה הפעם צודקת או לא, אלא היא תתן אפשרות שגם אם לא צדקת הפעם, תדע בכל אופן היכן היא הדלת הנכונה
לא הבנתי כוונתך
אם התכוונת לחלוק על הסוגריים, הן מתייחסות למצב שבו אין כלל מראש שהמנחה יפתח דלת ריקה, אלא המנחה החליט לעשות כן. בעצם זה לא אמור לשנות, אם היינו יכולים להיות בטוחים שלמנחה אין שום נגיעות בהחלטה אם לפתוח את הדלת, ובכך לסייע לבוחר, או להכשילו אם האמת שהוא בחר בתחילה את הדלת הנכונה. בכה"ג יצאנו מהדיון הסטטיסטי היבש, לנידון החברתי פסיכולוגי של חישובי המנחה עם עצמו.
 
 

מבקש השם

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
לא הבנתי כוונתך
אם התכוונת לחלוק על הסוגריים, הן מתייחסות למצב שבו אין כלל מראש שהמנחה יפתח דלת ריקה, אלא המנחה החליט לעשות כן. בעצם זה לא אמור לשנות, אם היינו יכולים להיות בטוחים שלמנחה אין שום נגיעות בהחלטה אם לפתוח את הדלת, ובכך לסייע לבוחר, או להכשילו אם האמת שהוא בחר בתחילה את הדלת הנכונה. בכה"ג יצאנו מהדיון הסטטיסטי היבש, לנידון החברתי פסיכולוגי של חישובי המנחה עם עצמו.

ברור, הסכמתי איתך לגמרי,

רק המרתי את השפה הסטטיסטית להגיון העומד מאחורי הדברים,
כמו שניסיתי לעשות לאורך כל העמודים האחרונים
 

אם תבקשנה ככסף

משתמש ותיק
פותח הנושא
פינחס רוזנצוויג אמר:
אם תבקשנה ככסף אמר:
צריך לבדוק אם מה שאמר לי זה נכון
זה ודאי לא נכון, אבל ממלאי טופסי ווינר הם לא מבינים בתורת ההסתברות.
ההסבר הפשוט: אחרי כמה משחקים כבר נקבע ב100% הסדר במה שהיה, והספק הוא רק על מה שיהיה.

התכוונתי לא למי שממלא 
התכוונתי למי שקובע את אחוזי הרווחים 
ואם התכוונת לאותו אחד שדיברתי איתו הוא לא ממלא ווינר וכן מבין במידה מסוימת בתורת ההסתברות

אתה יודע בוודאות שזה לא נכון שהווינר נותן יותר אחוזים לפעמים לצד אחד(כשזה נעשה ע"פ גורל)
בדקת את זה?
 

אם תבקשנה ככסף

משתמש ותיק
פותח הנושא
אבי חי אמר:
שמש מרפא אמר:
אבי חי אמר:
מאי האי, ודאי שהשאלה היא הסתברותית, בשעת מעשה [אא"כ כוונתך שזו לא שאלה ופשיטא שעדיף לו להחליף]


כוונתי שזה לא שאלה, ופשיטא שאין שום הבדל אם הוא יחליף...
בפרדוקס המעטפות אתה צודק, ואינו קשור לכאן.

בבעיה שנידונה כאן, אתה טועה בגדול, וכפי שכתבו גם בערך שהואלת לציין אליו, ויש"כ.

הרב אבי חי 
קראתי הרבה מההודעות שלך 
ואני מצטער שאתה לא היית הר"ם שלי בישיבה
ישרות יכולת הסברה עומק ושכל חריף ומהירות הבנה 
 

איינס

משתמש חדש
זאת נחמתי אמר:
רבי @יושב בשבת תחכמוני הנחמד והנעים אחלה פניך שוב
שתעיין במה ששאלתי פה ותענה לי האם תחליף או לא ? ואם כן מה הבדל https://tora-forum.co.il/viewtopic.php?f=24&t=20433&start=240#p307160
לא יחליף
הרי כל מה שאנחנו טוענים לגבי הדלת שנבחרה שייך עשכיו לגבי הדלת שלא נבחרה
 
 
אם תבקשנה ככסף אמר:
בדקת את זה?
זה לא בדיוק התחום שלי הסתמכתי על מה שכתבת, אני לא יודע מה זה ווינר.
לפי מה שכתבת, ואם באמת כל פעם זו הגרלה נפרדת, אז אין שום השפעה וזה חד משמעי.
 

שינובה

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
כל בחירה בדלת אחת, יוצרת ספק שאינו שקול, שליש מהסיכויים שהדלת הנבחרת היא הנכספת, ושני שליש שאחת משתי הדלתות האחרות.
השלב השני בסיפור, נותן את כל שני השליש, לדלת הנותרת [לא זו שנבחרה בתחילה, וכמובן לא זו שהתבררה כעז].

מבחינה סטטיסטית זה כ"כ פשוט עד שלא ברור למה צריך הרבה אייקיו או כל שום וחניכה דיליה

מבחינה עיונית הלכתית, איני יודע [ולכן לא עזרתי להרב השואל]
במחילת הרה"ג ,מקופיא נשמע קישקוש ,מאיזה אמתחת תרמת שאר שני השליש לדלת מספר 3 לאחר הגילוי , זה פשוט נהיה 50-50 ,
האיש יכל גם לבחור לכתחילה דלת מספר 3 .
 
 
חלק עליון תַחתִית