דרוש מקור בדברי ר"ש שקופ בדיני רוב שמסביר כמו פתרון בעיית מונטי הול

דברי יושר

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
מ.ה. אמר:
ג. תמהני על ת"ח שכמוך, העומד בקרן אורה, שלא יבחין בהפרש ביניהם.
אם פרשו שניהם יחד, אזי השאלה היא באמת מי משניהם נשאר, והסיכויים חצי חצי.
אבל אם מעולם לא נועדו שניהם יחדיו, מה הקשר בין הפרישה להתאדות? ייתכן שאחד נעלם כבר חמישים שנה לפני כן, וכעת פרש גוזל למטה, וכי ההיעלמות ההיא אי שם בהיסטוריה משפיעה על הסיכויים של הגוזל הפורש להיות מן הקן המרובה?
כן, כי סו"ס הספק הוא איזה משני הסיפורים (הנפרדים) נמצא בפנינו כעת, ואיזה התאדה. בספק זה ישנם שני צדדים.
משא"כ בשאין ידוע שום נתונים על פרישות, הספק הוא איזה גוזל מבין כל כמות הגוזלים נמצא בפנינו, ובזה אכן רוב הסיכויים שהוא גוזל מהשובך המרובה.
מה קשור לעניין הגוזל שהתאדה למען השם?
ואם גוזל אחד מהקן השני נעשה טרפה ולא ידוע מיהו, אז גם הספק מי נעשה טרפה ומי נמצא למטה?
זה שני מקרים שונים שאינם קשורים זה לזה, והמשותף היחיד ביניהם הוא ששני הגוזלים אינם בתוך הקן, אבל אחד בידינו ויש לנו שאלה מיהו בלי שום שייכות לשני.
 

מחכים

משתמש ותיק
בעיני, לבדוק משהו שאתה מבין בשכל שזה מופרך לחלוטין זה כמו (ובכ"ז להבדיל) שלאחר שמבינים בשכל ברור (בנוסף לאמונה הפשוטה) שאין עולם ללא בורא, לנסות ח"ו אולי יש ממש בעבודה זרה.
וכ"ז שלא אשתכנע שיש איזה הגיון בדבר לא אבזבז זמני על ניסויי אצבעות שנראים לי מטופשים
 

תלמיד נאמן

משתמש ותיק
מ.ה. אמר:
במחכ"ת, למה לא יעשה כדברנו, ייקח דף ועט, וירשום לעצמו את כל האפשרויות אחת לאחת, ולבסוף יספור בכמה אפשרויות יצליח אם יישאר בבחירתו, ובכמה יצליח אם יחליף את בחירתו. 
זה יותר קצר מלעקוב אחרי כל הדיון כאן בפורום ולהגיב.

אין לי שום צורך בזה, אני עושה את החשבון בראש בס"ד.

וכל דברים אלו כאילו יש שני שליש, הם במחילה ממש שטויות גמורות.

במחילה וסליחה, לא שני שליש של שטות, אלא כולו מרישא לסיפא הכל ממש שטויות גמורות. (ואם יגיעו הדברים לחילונים בגיל 12 אני חושש לחילול ה').

ואם באמת חושב כב' שיש בדברים ממש, אדרבה יתכבד ויציג בפורום לעיני כל מה הוא טוען. לזאת נועד הפורום.
 

אבי חי

משתמש ותיק
מ.ה. אמר:
אבי חי אמר:
מ.ה. אמר:
ג. תמהני על ת"ח שכמוך, העומד בקרן אורה, שלא יבחין בהפרש ביניהם.
אם פרשו שניהם יחד, אזי השאלה היא באמת מי משניהם נשאר, והסיכויים חצי חצי.
אבל אם מעולם לא נועדו שניהם יחדיו, מה הקשר בין הפרישה להתאדות? ייתכן שאחד נעלם כבר חמישים שנה לפני כן, וכעת פרש גוזל למטה, וכי ההיעלמות ההיא אי שם בהיסטוריה משפיעה על הסיכויים של הגוזל הפורש להיות מן הקן המרובה?
כן, כי סו"ס הספק הוא איזה משני הסיפורים (הנפרדים) נמצא בפנינו כעת, ואיזה התאדה. בספק זה ישנם שני צדדים.
משא"כ בשאין ידוע שום נתונים על פרישות, הספק הוא איזה גוזל מבין כל כמות הגוזלים נמצא בפנינו, ובזה אכן רוב הסיכויים שהוא גוזל מהשובך המרובה.
מה קשור לעניין הגוזל שהתאדה למען השם?
ואם גוזל אחד מהקן השני נעשה טרפה ולא ידוע מיהו, אז גם הספק מי נעשה טרפה ומי נמצא למטה?
זה שני מקרים שונים שאינם קשורים זה לזה, והמשותף היחיד ביניהם הוא ששני הגוזלים אינם בתוך הקן, אבל אחד בידינו ויש לנו שאלה מיהו בלי שום שייכות לשני.
זה שנעשה טרפה אינו קשור לספק, הוא לא דרך להסביר את מה שיש לפנינו. אבל זה שהתאדה, הרי מה שידוע לנו זה שהוא נחסר דהיינו פרש, המשך הסיפור מסופק האם הוא זה שלפנינו, או שהוא 'התאדה', וזה שלפנינו הוא חבירו הפורש המקביל. הספק הוא בין שניהם.
 
 

אבי חי

משתמש ותיק
מחכים אמר:
בעיני, לבדוק משהו שאתה מבין בשכל שזה מופרך לחלוטין זה כמו (ובכ"ז להבדיל) שלאחר שמבינים בשכל ברור (בנוסף לאמונה הפשוטה) שאין עולם ללא בורא, לנסות ח"ו אולי יש ממש בעבודה זרה.
וכ"ז שלא אשתכנע שיש איזה הגיון בדבר לא אבזבז זמני על ניסויי אצבעות שנראים לי מטופשים
אוי ואבוי. מכל הבחינות.
עכ"פ, ההפסד כולו שלכם.

 
 

מחכים

משתמש ותיק
אני מציע לנסות מכיוון הפוך.
נניח שהיו מלכתחילה רק 2 אפשרויות והוא בחר בא' מהם
ולאחמ"כ נתווסף עוד אפשרות
האם קטנו הסיכויים ?
וה"ה לנ"ד ברגע שהמנחה הוציא אפשרות א' מהנדון שוב קיימים 50 אחוז סיכויי
וכל ההטעייות ומשחקי המילים ובלבולי הניסויים לא יזיזו משכל ישר והגיון בריא
 

מחכים

משתמש ותיק
ואם נכון שזה הגיע מIQ גבוה
ע"ז אמרו חז"ל לפום חורפי' שבשתא
וברוך שהבדילנו מן הטועים
נ.ב אם מישהו יצליח לשכנעני בטיעונים הגיוניים אודה ולא אבוש לומר טעיתי
 

אבי חי

משתמש ותיק
מי שלא מנסה להבין, לא יבין. (וא"כ כמובן לא ישתכנע שטעה..)
והנה לנו דוגמא נפלאה למושכל ראשון שמעוור עיני חכמים.

לגבי ההצעה המכונה לנסות מכיוון הפוך, מי שהיה קורא שמץ מההסברים כאן, היה מבין למה אין קשר בין הצעתו לנידון דהכא.
 

מחכים

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
מי שלא מנסה להבין, לא יבין. (וא"כ כמובן לא ישתכנע שטעה..)
והנה לנו דוגמא נפלאה למושכל ראשון שמעוור עיני חכמים.
ניסיתי מנסה וכנראה עוד אנסה לחשבן ולהבין מכל צד שהוא
ומשום מה אני לא מצליח להשתבש
 

מחכים

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
גבי ההצעה המכונה לנסות מכיוון הפוך, מי שהיה קורא שמץ מההסברים כאן, היה מבין למה אין קשר בין הצעתו לנידון דהכא
אבי חי אמר:
לגבי ההצעה המכונה לנסות מכיוון הפוך, מי שהיה קורא שמץ מההסברים כאן, היה מבין למה אין קשר בין הצעתו לנידון דהכא.
למה?
קראתי את רוב המלל הנשפך.
 

דברי יושר

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
מ.ה. אמר:
אבי חי אמר:
כן, כי סו"ס הספק הוא איזה משני הסיפורים (הנפרדים) נמצא בפנינו כעת, ואיזה התאדה. בספק זה ישנם שני צדדים.
משא"כ בשאין ידוע שום נתונים על פרישות, הספק הוא איזה גוזל מבין כל כמות הגוזלים נמצא בפנינו, ובזה אכן רוב הסיכויים שהוא גוזל מהשובך המרובה.
מה קשור לעניין הגוזל שהתאדה למען השם?
ואם גוזל אחד מהקן השני נעשה טרפה ולא ידוע מיהו, אז גם הספק מי נעשה טרפה ומי נמצא למטה?
זה שני מקרים שונים שאינם קשורים זה לזה, והמשותף היחיד ביניהם הוא ששני הגוזלים אינם בתוך הקן, אבל אחד בידינו ויש לנו שאלה מיהו בלי שום שייכות לשני.
זה שנעשה טרפה אינו קשור לספק, הוא לא דרך להסביר את מה שיש לפנינו. אבל זה שהתאדה, הרי מה שידוע לנו זה שהוא נחסר דהיינו פרש, המשך הסיפור מסופק האם הוא זה שלפנינו, או שהוא 'התאדה', וזה שלפנינו הוא חבירו הפורש המקביל. הספק הוא בין שניהם.
ייש"כ,
עכשיו הבנתי את התשובה למה ששאלתי קודם, כיצד התאדות הגוזל לפני שנים משפיעה על סיכויי הגוזל הפורש כעת.

אנו אומרים שהגוזל פרש מהשובך המרובה, כי מקרה נדיר הוא שיפרוש הגוזל מהקן המועט,
אבל עכשיו כשכבר קרה המקרה הנדיר הזה, שהרי לפנינו שחסר שם גוזל, אין לנו אלא ספק מתי זה אירע, עכשיו או לפני חמישים שנה, וממילא כבר אין זה מאורע נדיר.
 

אבי חי

משתמש ותיק
וא"כ מוסכם שבינתיים לא הצלחנו לקשר את הסוגיא שם לחשבון דהכא?
 

דברי יושר

משתמש ותיק
לא, מה זה קשור לעצם הנושא?
עיקר העניין, שגם שם מתגלה לנו שחלק מן האפשרויות לא אירעו, ואעפ"כ הסטטיסטיקה נשארת אותו דבר, נשאר בתוקפו.
 

אבי חי

משתמש ותיק
מ.ה. אמר:
לא, מה זה קשור לעצם הנושא?
עיקר העניין, שגם שם מתגלה לנו שחלק מן האפשרויות לא אירעו, ואעפ"כ הסטטיסטיקה נשארת אותו דבר, נשאר בתוקפו.

שהקטע המודגש אינו נכון, וא"כ נפל הקישור.
מ.ה. אמר:
חפר אמר:
שאלת מונטי הול יכול להיות נוגע להלכה, ואסביר

תשע חנויות מוכרות בשר כשר, ואחד בשר טריפה, ובא עד אחד ואמר שיודע מאיפה הגיע הבשר, אבל משום איזה סיבה הוא לא רוצה שידעו אם זה כשר או לא, ולכן הוא מוכן רק לגלות על שמונה חנויות שמשם לא הגיע הבשר, ועל שתי חנויות שאחד כשר ואחד טריפה לא מגלה מאיזה מהם בא, נמצא שעכשיו יש רק ספק על אחד שתי חנויות, האם נאמר שעכשיו הוא ספק שקול, או כיון שהיה תשע חנויות שמשם היה יכול לבוא הרי יש רוב להיתר, ואין לומר שכיון שהשמונה חנויות יצאו מכלל הספק אין רוב להיתר, זה אינו כמו שהוכיח הרש"ש בפרק ב' דבבא בתרא מדין ניפול שנמצא בין השובכות.
יישר כח,
מצאת את הגרש"ש שמכריע את בעיית מונטי הול (זה לא ר"ש, זה דינא דגמ', אבל ר"ש מסביר את זה),
דין גוזל הנמצא בין שובכות הוא ממש אותה הבעיה של מונטי הול, ובזה מבואר שהדין הוא שעדיין נחשב הדבר שיש כאן רוב,
ומכאן שבאמת לדלת השנייה יש באמת יותר סיכויים.

הנה, אם לא היה לפנינו שום גוזל, אלא הכל היה כעין מאחורי דלתות, והשאלה הייתה רק תיאורטית.
דהיינו, שהיו אומרים לנו שיש כאן קופסא עם פתקים ממוספרים מאחד ועד 99, ועוד קופסא עם הפתק המאה,
והיה מישהו שמוציא באקראי פתק ממוספר מאחד הקופסאות, באופן שהאפשרות של כל פתק שווה לצאת, והיינו נשאלים מה הסיכוי שהוא לא הפתק המאה, התשובה הייתה כמובן 99 אחוז.

ואז היו מראים לנו  שנשארו בקופסא של ה99 כל המספרים מאחד עד 98, ולא מגלים לנו מה עם האחרון,
ושוב אנו נשאלים מה הסיכוי שהפתק שפרש הוא ה99 ולא המאה, והתשובה היא כמובן עדיין 99 אחוז,
שהרי מראש ידענו שנשארו בקופסא ההיא 98 פתקים ממוספרים, ומה השתנה לנו כשגילינו מה מספרם?

וזה בעצם מה שקורה בבעיית הדלתות, שהרי אם היינו מצביעים מראש על שתי דלתות, הסיכוי שהמכונית בהם היה שתי שליש, והיה ידוע מראש שבאחת מהם אין מכונית, לכן כשהמנחה גילה לנו שבאחת מהן יש עז, הוא לא שינה כלום, ונשארו כל ה66.6 אחוזים לדלת השנייה.

ובחזרה לגוזל שלנו,
אם נניח שאנחנו יודעים שהיה בשובך אחד 99 גוזלים ובשני גוזל אחד,
ונעלמו גוזל אחד גם מקן זה וגם מקן זה, אבל אנחנו מוצאים למטה רק גוזל אחד,
מה הסיכוי שהגוזל הוא מהקן הגדול יותר? כמובן 99 אחוז, אותו דבר כמו אם לא היה נעלם לנו עוד גוזל, אין קשר בין שני המקרים שהצטרפו יחד, שגם פרש גוזל אחד למטה וגם התאדה גוזל אחד לגמרי. 
ואע"פ שאנחנו הולכים לקן ורואים את כל 98 שנשארו בו, אין זה משנה במאומה את הסטטיסטיקה, אלא רק מעביר את הסיכויים שהיו על הקן בכללותו (99 אחוז) אל הגוזל היחיד שנשאר בספק.


וזה בדיוק מה שקרה בשאלת הדלתות, כפי שהסברתי.
 

מחכים

משתמש ותיק
בהלכה, ניתן לשמוע שנשאר דין רוב שכבר נקבע על הספק, אבל לא מכח הסתברות סטיסטית
ותלוי מתי נולד הספק וכו'
 
הערה קטנה, רבי @מ.ה., לא הבינותי למה אותו ת"ח הוצרך לחשבן ככמה פעמים את האפשרות שהבוחר בחר את דלת 1 או 2, זה מוסיף משהו? יש משהו שמשפיע על הנידון במספרים של הדלתות?
 

דברי יושר

משתמש ותיק
יושב בשבת תחכמוני אמר:
הערה קטנה, רבי @מ.ה., לא הבינותי למה אותו ת"ח הוצרך לחשבן ככמה פעמים את האפשרות שהבוחר בחר את דלת 1 או 2, זה מוסיף משהו? יש משהו שמשפיע על הנידון במספרים של הדלתות?
אתה צודק לגמרי, ובאמת אני מניח שאותו ת"ח שהוא מבין בסטטיסטיקה לא הוצרך לעשות כך, ורק למי שבאמת מעוניין לא לחשב שום דבר בראש, גם לא את זה שאין הבדל בין המספרים, רק לעשות הכל על הנייר, הצעתי לעשות כן. 
 

דברי יושר

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
מ.ה. אמר:
לא, מה זה קשור לעצם הנושא?
עיקר העניין, שגם שם מתגלה לנו שחלק מן האפשרויות לא אירעו, ואעפ"כ הסטטיסטיקה נשארת אותו דבר, נשאר בתוקפו.

שהקטע המודגש אינו נכון, וא"כ נפל הקישור.
מ.ה. אמר:
אני מנסה לצייר את אותו העיקרון בלי אותו הגוזל שהתאדה, ועקב השעה המאוחרת לא כ"כ מצליח,
אולי מחר אנסה לצייר זאת שוב באופן הנכון.
 

אהרן פישר

משתמש ותיק
איזה עבודה.
לא הצבעתי בשום סקר בפורום. אבל בזה היה מאוד מעניין אותי לראות תוצאות סקר עם האופציות:
א. הייתי בוחר בדלת האחרת
ב. לא משנה אם תחליף בחירתך
ג. למה מבלבלים המוח ומאבדים הזמן
 

דברי יושר

משתמש ותיק
למי שמתעצל לעשות את הטבלה, הרי היא לפניכם (אפשר היה לעשות אותה בתמצות יותר, כפי שכבר העירו)

image.png

אם ישאר בבחירתו, יצליח במקרים: 1,5,9
אם יחליף בחירתו אחרי שנפתחה דלת אחת, יצליח במקרים: 2,3,4,6,7,8,

(מה שאין כן אם הדלת הייתה נפתחת ע"י הרוח, והיה מתגלה לנו שאין מאחוריה מכונית, אזי זה עצמו היה חלק מהמקרה (כיון שהיה יכול להיות שתיפתח הדלת שמאחוריה המכונית, ואז היה צריך לעשות עמודה נוספת אם השאלה איזו דלת נפתחה, כדי לדעת האם היא הדלת אם המכונית או לא, ואז הסיכויים יוצאים חצי חצי, ומי שמעוניין יכול לבדוק גם את זה)
 

מחכים

משתמש ותיק
מ.ה. אמר:
למי שמתעצל לעשות את הטבלה, הרי היא לפניכם (אפשר היה לעשות אותה בתמצות יותר, כפי שכבר העירו)

image.png

אם ישאר בבחירתו, יצליח במקרים: 1,5,9
אם יחליף בחירתו אחרי שנפתחה דלת אחת, יצליח במקרים: 2,3,4,6,7,8,
אני מתעצל לשנות הטבלה ככה שגם במקרה שישאר בבחירתו יצליח במקרים 3, ו 6....
 
 

דברי יושר

משתמש ותיק
מחכים אמר:
מ.ה. אמר:
למי שמתעצל לעשות את הטבלה, הרי היא לפניכם (אפשר היה לעשות אותה בתמצות יותר, כפי שכבר העירו)

image.png

אם ישאר בבחירתו, יצליח במקרים: 1,5,9
אם יחליף בחירתו אחרי שנפתחה דלת אחת, יצליח במקרים: 2,3,4,6,7,8,
אני מתעצל לשנות הטבלה ככה שגם במקרה שישאר בבחירתו יצליח במקרים 3, ו 6....
כלומר?
יש לך איזשהוא טיעון הגיוני, או רק מילים בעלמא?
תסתכל בטבלה, ותראה שבמקרים אלו לא משנה מה יקרה, אם הוא יחליף את בחירתו הוא יצליח ואם לא אז לא.

אגב, אם אתה מעוניין לעשות את ניסוי האצבעות איתי בפרטי, אני מוכן ומזומן.
 

רבינא

משתמש ותיק
יושב בשבת תחכמוני אמר:
אבי חי אמר:
דייקת. זה מונע ממנו לגעת בסיכויי הראשונה, ולכן הם נשארים שליש מהסיכויים.
אבל סיכויי השלישית צומחים, כיון שמשמעות הבחירה בה על פני השניה, שוות ערך (בתרגום לסיכויים) לנתינת סיכויי השניה לשלישית.
'נתינת סיכויי השניה לשלישית' שהיו כאן, הם רק כשאתה נמצא במרחב שמורכב מהשניה והשלישית בלבד, אבל נתינת הסיכויים שאתה מדבר עליה היא 'דחיקת הראשונה במקום והעברת סיכויי השניה לשילישית כנגד סיכויי הראשונה', וכזה דבר פשוט לא אירע כאן מהסיבה הפשוטה שהמנחה לא יכל לעשות כלום עם הדלת הראשונה, כך שממילא אין לי מה ללמוד ממעשהו ביחס לדלת ההיא.

זו הטעות שיכולה לסכם את כל הויכוח באשכול האינסופי הזה
 

צורב צעיר

משתמש רשום
בעצם הרעיון הוא שזה שהמנחה לא פתח את הדלת שבחרתי זה לא בגלל שהיא לא נכונה אלא כי בחרתי אותה
אבל זה שהוא פתח את 2 במקום את 3 זה בגלל ש3 היא הדלת הנכונה
ולכן אם הדלת הנכונה היא 1 שזה שליש מהסיכויים אז לא שווה לי להחליף אבל זה 2 או 3 שווה לי לבחור את 3 שזה אומר להחליף
 

רבינא

משתמש ותיק
מחכים אמר:
אני מציע לנסות מכיוון הפוך.
נניח שהיו מלכתחילה רק 2 אפשרויות והוא בחר בא' מהם
ולאחמ"כ נתווסף עוד אפשרות
האם קטנו הסיכויים ?
וה"ה לנ"ד ברגע שהמנחה הוציא אפשרות א' מהנדון שוב קיימים 50 אחוז סיכויי
וכל ההטעייות ומשחקי המילים ובלבולי הניסויים לא יזיזו משכל ישר והגיון בריא

מה הקשר לכאן?
אם נוספה אפשרות טרפת את הקלפים מחדש
 

איינס

משתמש חדש
לגבי הטבלא זה לא מסביר את ההגיון שעומד מאחורי העובדה ששוה להחליףאם 

ההסבר היא
כשיש 3 דלתות הסיכוי שאבחר בדלת הנכונה היא אחת לשלש
אבל כשיש רק 2 דלתות הסיכוי שאבחר בדלת הנכונה היא אחת לשתיים
מכיון שבני אדם הם לא ברי מזל (...) הרי כשבחרתי בפעם הראשונה יש יותר סיכויים שאבחר לא נכון, לעומת אחר שפתחו דלת אחת שיש לי יותר סיכויים שאבחר נכון

אבל על זה אפשר לטעון שאם כן אבחר שוב בבחירה מחודשת בדלת שבחרתי מקודם, והרי גם עכשיו היא רק אחת לשתים. וכמו שמי שלא היה באולם שמגיע עכשיו זה לא משנה לגביו איזה דלת יבחר.

אלא שבשונה ממי שלא היה באולם אין לו שום אינפורמציה מוקדמת שיכריע איזה דלת יש יותר סיכויים שיהי הדלת הנכונה, אני שיש לי את האינפורמציה יהיה טיפשי אם לא אשתמש בה.
ואינפורמציה היא עצם העובדא שבחרתי בה מקודם כשעוד היתה בין שלש, מספרת לי שכנראה היא הדלת הלא נכונה, אבל הדלת שלא נבחרה אין לי את האינפורמציה לגביה מכיון שלא בחרתי בה
 
 

שמש מרפא

משתמש ותיק
תמהני שאיש עדיין לא קישר
https://www.hamichlol.org.il/%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%9E%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99_%D7%94%D7%95%D7%9C
ובדומה לזה
https://www.hamichlol.org.il/%D7%A4%D7%A8%D7%93%D7%95%D7%A7%D7%A1_%D7%94%D7%9E%D7%A2%D7%98%D7%A4%D7%95%D7%AA
כאמור התם, מדובר בשאלה שעיקרה מדעי ההתנהגות ולא תורת ההסתברות.
כל מה שאמרו כאן הוא נכון לאחר מעשה, שנתברר למפרע שיהיו לו לו יותר סיכויים עקב הגילוי של המנחה, אבל החלפת הדלת לאחר מעשה לא תעלה ולא תוריד, וז"פ.

(ובמאמר המוסגר, אני קצת תמה על הציבור שהשאלה הזאת הצליחה למלאות 7 עמודים).
 

אבי חי

משתמש ותיק
שמש מרפא אמר:
תמהני שאיש עדיין לא קישר
https://www.hamichlol.org.il/%D7%91%D7%A2%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%9E%D7%95%D7%A0%D7%98%D7%99_%D7%94%D7%95%D7%9C
ובדומה לזה
https://www.hamichlol.org.il/%D7%A4%D7%A8%D7%93%D7%95%D7%A7%D7%A1_%D7%94%D7%9E%D7%A2%D7%98%D7%A4%D7%95%D7%AA
כאמור התם, מדובר בשאלה שעיקרה מדעי ההתנהגות ולא תורת ההסתברות.
כל מה שאמרו כאן הוא נכון לאחר מעשה, שנתברר למפרע שיהיו לו לו יותר סיכויים עקב הגילוי של המנחה, אבל החלפת הדלת לאחר מעשה לא תעלה ולא תוריד, וז"פ.
מאי האי, ודאי שהשאלה היא הסתברותית, בשעת מעשה [אא"כ כוונתך שזו לא שאלה ופשיטא שעדיף לו להחליף]
 
 

דברי יושר

משתמש ותיק
אבי חי אמר:
מ.ה. אמר:
לא, מה זה קשור לעצם הנושא?
עיקר העניין, שגם שם מתגלה לנו שחלק מן האפשרויות לא אירעו, ואעפ"כ הסטטיסטיקה נשארת אותו דבר, נשאר בתוקפו.
שהקטע המודגש אינו נכון, וא"כ נפל הקישור.
המקרה של הגוזל כפי שהוא מתואר בפשטות בגמ' שם, בוודאי אינו שייך לבעיה הנ"ל.

מכיוון שבמקרה של הגמ' לא מדובר שאנחנו יודעים את מספר הגוזלים בכל קן ושואלים מי מהם פרש,
אלא שאנו רואים כעת 98 גוזלים בקן אחד, וגוזל יחיד בקן שני, וגוזל אחד בידינו, והשאלה היא האם המצב מראש היה שבקן אחד היו 99 ובשני 1, או שמראש בקן אחד היו 98 ובשני 2.
ובזה פשוט שהתשובה היא שמסתבר יותר שהיו 99 ו1, משום שאז יוצא שפרש אחד מן ה99, וזה יותר מסתבר מאשר לומר שפרש אחד מתוך ה2.
ואין שייכות לכך שאנו מביטים בקן ורואים ש98 מהם לא פרשו, כי השאלה כאן היא לא מי פרש מתוך קבוצה נתונה, אלא מה היה מצב הקבוצה לפני הפרישה. וברור שכך תהיה התשובה, גם אם נמצא למטה גוזל צהוב, וכשנביט בקן אחרי הפרישה, נראה שם 98 גוזלים שחורים, עדיין סביר שהוא הגיע מן הקן הזה. כי מראש לא הייתה שאלתנו מי מהם יפרוש.

משום כך, אני ניסיתי קודם לצייר אופן שבו יהיו לנו שני קבוצות בעלות מספר פריטים ידוע מראש, ואעפ"כ תישאר לנו השאלה היכן היה הגוזל, והתשובה תהיה חייבת להיות שגם במקרה זה דברי הגמ' תקפים, וזאת ע"י שנחסר גוזל בשתי הקבוצות. אבל כבודו העיר בצדק, שבמקרה כזה הסיכויים שונים,

ולכן נצטרך לצייר את בעיית מונטי הול בגוזלים, באופן שידוע שהיה קן שיש בו 99 וקן שיש בו אחד, ואנו מוצאים למטה גוזל אחד, וכשאנו מביטים בקן אנו רואים שיש בו את הגוזלים 1-98, ואין אנו יודעים אם נשאר בו גם את הגוזל ה99. שאז זו ממש הבעיה הנ"ל, שהיה 99 אפשרויות ידועות לפרישה מהקן הגדול, ולכן סביר שאחת מהן אירעה באמת, אך כשאנו בודקים איזו אפשרות לא אירעה אנו מבחינים שאכן 98 מתוכם לא אירעו (וזה לא כמו שנפתחה הדלת ע"י רוח, כי אנו ניגשים כאן מראש לראות רק את האפשרויות שלא אירעו, כמו בפתיחת המנחה).

ציור זה אכן ממש מקביל, אלא שהוא איננו מבואר בגמ', ויבוא הטוען ויטען שאכן בציור שהיה ידוע המספר מראש הדין שונה, ואין לנו מקור בגמ' להכחישו.
 
חלק עליון תַחתִית