עירובין י"ד ע"א - כל שיש בהקיפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח – כיצד זה מסתדר עם π?

סתם יעקב

משתמש ותיק
בס"ד
 
כל שיש בהקיפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח – כיצד זה מסתדר עם π?
  1. איתא במשנה מסכת עירובין פרק א' משנה ה' כל שיש בהקיפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח, כלומר כל שהיקפו 3 טפחים אזי קוטרו יהיה 1 טפח.
  2. והרי המציאות אינה כך, אלא כל אשר בהיקפו 3 טפחים קוטרו כ-0.954 טפח, וכל אשר קוטרו 1 טפח יהיה בהיקפו כ-3.14 טפחים. ופשוט הדבר לכל בר דעת שהיחס בין ההיקף לקוטר הינו בערך 3.14 ובוודאי אינו 3. והדבר קל למדידה וכל אחד יכול להיווכח בעצמו ע"י שייקח דבר עגול (סיר או מחבת) וימדוד בסרט מידה את היקפו וקוטרו ויחלק את היקפו בקוטרו וימצא כי הוא קצת יותר מ-3 ולבטח אינו 3. אמנם קשה לחשב את דיוק היחס π כמה ספרות לאחר הנקודה – אך ברור הדבר כי π גדול מ-3.
  3. מטענה 1 וטענה 2 נובע כי ח"ו דברי המשנה אינם תואמים את המציאות הפשוטה.
  4. איתא בתלמוד בבלי מסכת עירובין דף י"ד עמוד א' כל שיש בהיקפו שלשה טפחים יש בו רחב טפח. מנא הני מילי? - אמר רבי יוחנן, אמר קרא : ויעש את הים מוצק עשר באמה משפתו עד שפתו עגל סביב וחמש באמה קומתו וקו שלשים באמה יסב אתו סביב.
  5. מטענה 4 נובע כי הים שעשה שלמה היה עגול, ומשפתו עד שפתו ישנן 10 אמות, כלומר קוטרו הינו 10 אמות.
  6. מטענה 4 נובע כי ההיקף של הים של שלמה היה 30 אמה.
  7. מטענה 5 וטענה 6 נובע כי ישנו סמך מפסוק כי היחס בין היקף מעגל לקוטרו הינו 3.
  8. מטענה 2 וטענה 7 נובע כי הפסוק לא עולה בקנה אחד עם המציאות, שהרי אם באמת היו מודדים את הים היו מוצאים את היחס π שהוא 3.14, ואם מדידת הקוטר אמיתית ושווה ל-10 אמות אזי בהיקף היו מוצאים בערך 31.4 אמות ולא 30 אמות כמו שכתוב, ואם מדידת ההיקף אמיתית ושווה ל-30 אמות אזי בקוטר היו מוצאים בערך 9.5 אמות ולא 10 אמות כמו שכתוב. ועוד קשה כיצד שלמה המלך החכם מכל אדם מדד ומצא כי היחס בין היקף המעגל לקוטרו הינו 3, האם ח"ו שלמה לא ידע למדוד היקף וקוטר כראוי?
  9. לאחר שקלא וטריא (שנסביר בהמשך) מסקנת הגמרא הינה 'כי קא חשיב - מגואי קא חשיב', כלומר המדידות נעשו מבפנים, כך שעובי השפה של הים שעשה שלמה אינו רלוונטי, ונמדדו 10 אמות משפה פנימית לשפה פנימית, ו-30 אמה היקף הים הפנימי (לא כולל השפה). אם כן לא נעשתה מדידה אחת פנימית ומדידה אחת חיצונית, כך שאולי אפשר היה להתאים את הפסוק למציאות.
  10. מטענה 7 וטענה 8 וטענה 9 נובע כי הפסוק שעליו מסתמכת הגמרא שהיחס בין היקף מעגל לקוטרו הינו 3, הוא פסוק המנוגד למציאות. ומסקנת הגמרא לא מאפשרת להתאים את הפסוק למציאות, שהרי אם נעמיד שההיקף נמדד מבפנים, והקוטר נמדד כולל השפה משני הכיוונים, ולכן הינו 10 אמות חיצוני ו-9.54 אמות פנימי – נוכל אולי להתאים את הפסוק למציאות, אולם הגמרא דוחה זאת מכל וכל בכך שמסקנתה שהמדידות נעשו רק מבפנים.

    על מנת להבין את דברי רבותינו ז"ל ולהתאים את הפסוק למציאות, שהרי לא שייך לומר על פסוק שאינו מציאותי, יש לפרש את מהלך הגמרא כך:
  11. 'כל שיש בהיקפו שלשה טפחים יש בו רחב טפח. מנא הני מילי?' [המשנה כותבת כי היחס בין היקף המעגל לקוטרו הינו 3, על זאת שואלת הגמרא, מהיכן לך? שהרי המציאות אינה כן והיחס בין היקף המעגל לקוטרו גדול מ-3 ואינו שווה ל-3]
  12. 'אמר רבי יוחנן, אמר קרא: ויעש את הים מוצק עשר באמה משפתו עד שפתו עגל סביב וחמש באמה קומתו וקו שלשים באמה יסב אתו סביב' [מתרץ רבי יוחנן כי יש סמך מהפסוק המתאר את הים שעשה שלמה. ואל לנו לחשוב כי רבי יוחנן מתרץ שביכולת הפסוק לשנות את המציאות הפשוטה, ומסיבת הפסוק נאמר שהיחס בין היקף מעגל לקוטרו הינו 3 ולא 3.14 כפי המציאות. אלא תירוצו של רבי יוחנן הינו כי ישנו פסוק מפורש האומר כי הקוטר הינו 10 אמות, וקו כלומר חבל של שלושים אמה יסב אותו סביב, לא נאמר בפסוק כי היקף הים היה 30 אמה אלא שחבל של 30 אמה סבב אותו, ומה עוד שאם השלושים אמה היה ההיקף הנלמד מעשר האמות קוטר, אזי מדוע הפסיק הפסוק וסיפר בגובה הים? היה לו לכתוב 'ויעש את הים מוצק עשר באמה משפתו עד שפתו עגל סביב וקו שלשים באמה יסב אותו סביב וחמש באמה קומתו', אלא שהפסיק הכתוב בגובה לומר לך ש-30 האמה הינן מידת החבל ולא מידת ההיקף של הים].
  13. מטענה 12 נובע כי אע"פ שבמציאות ההיקף של הים שעשה שלמה היה 10π שזה בערך 31.4 אמות, היה חבל מדידה (קו) המורה על מידה של 30 אמה מקיף אותו.
  14. מטענה 13 נובע כי הסקלה של חבל המדידה (הקו) שסיבב את הים שעשה שלמה היה 31.4 לחלק ל-30, כלומר 1.04719. דהיינו כל אמה בקו הייתה של 1.04719 אמות רגילות.

    ולשם מה יש צורך בקו כזה? למה שלמה המלך עשה חבל מדידה משונה שכזה?
  15. נניח ומדדנו את היקף המעגל שהוא 19 אמות, מה קוטר המעגל? בטוחני כי אף אחד לא יכול לומר את קוטר המעגל בלי להוציא מחשבון או לעשות חישוב עם עט ונייר. שהרי קוטר המעגל יהיה 19 לחלק ל-π, וזה שווה ל-6.047 אמות. הבעיה במספר π מלבד שאינו מספר רציונאלי, הוא גם מספר שקשה לחלק בו, על כן שלמה המלך עשה חבל מדידה (קו) שבמקום סקלה של 1 אמה יש בו סקלה של 1.04719 אמה. ועם קו זה מודדים היקפים של מעגלים, ולאחר מדידת ההיקף עם קו שכזה פשוט מחלקים ב-3 ומקבלים מיד את הקוטר. שהרי מדידת ההיקף חולקה ב-1.04719, וחלוקת מנת ההיקף במספר 3 תהיה אקוויוולנטית לחלוקת ההיקף המקורי במספר π, כי 1.04719 זה בעצם π לחלק ל-3.
    ואילו היינו מודדים את אותו היקף של 19 אמות בקו של שלמה המלך היינו מקבלים כי היקף המעגל הינו 18.143 אמות, חלוקה פשוטה של 18 ב-3 תיתן 6, וחלוקה פשוטה של 0.143 ב-3 תיתן 0.047, חיבור של 6 ו-0.047 ייתן קוטר של 6.047 אמות.
  16. מטענה 15 נובע שאת היקף המעגלים מודדים עם הקו של שלמה, על מנת לקבל בנקל את קוטר המעגל היותר חשוב מההיקף שהרי איתא במשנה במפורש 'עגולה – רואין אותה כאילו היא מרובעת' ועל מנת לעבור ממעגל לריבוע יש לדעת את הקוטר שהוא בעצם הצלע של הריבוע החוסם. ואם תאמר מה הבעיה למדוד את הקוטר וחסל? התשובה היא שבאמת במקרה שיש חתך לגליל הנמדד אז ישנה אפשרות למדוד את הקוטר ישירות וזאת בהנחה שמדדנו מהקצה לקצה ולא פיספסנו, אולם אם מדובר בקורה המחוברת לקיר או בגזע של אילן – אזי אין חתך של הגוף הנמדד (ולא היה קליפר בימים ההם) לכן מדידת ההיקף עם הקו של שלמה וחלוקת ההיקף ב-3 תתן לנו את קוטר הקורה או הגזע.
  17. וכעת אתי שפיר הגימטריא בין הקרי 'וקו' לכתיב 'וקוה' שהביא הרב מתתיה מונק ומקבלת משנה תוקף שהרי החלוקה של 'קוה' (111) ב'קו' (106) מרמזת לנו על סקלת הקו שעשה שלמה (1.0471698). ובכך גם הוסרה הקושיא כי קו קוה מופיע גם ללא קשר ל- π, שהרי הרמז לא עוסק ב-π אלא בסקלת הקו, אם כן רמז זה שייך בכל מקום שנאמר בו קו.

    ונמשיך בהסבר דברי הגמרא
  18. והא איכא שפתו! [מקשה הגמרא, הרי יש את עובי השפה, ואם מדידת הקוטר נעשתה משפה חיצונית לשפה חיצונית כולל העובי, ומדידת ההיקף נעשתה בפנים, הרי אפשר שהקו שסבב את הים היה קו עם סקלה של 1 אמה ולא קו מיוחד]
  19. 'אמר רב פפא: שפתו שפת פרח שושן כתיב ביה, דכתיב ועביו טפח ושפתו כמעשה כוס פרח שושן אלפים בת יכיל' [מתרץ רב פפא כי עובי השפה לא היה טפח אלא עובי דק, אם כן ניתן להזניח את העובי וחשבון סקלת הקו נשארת על כנה]
  20. והאיכא משהו! [מקשה הגמרא – הבאת ראייה כי העובי אינו טפח והינו עובי דק, אזי עדיין יש עובי שצריך לקחת בחשבון שהרי חשבון סקלת הקו חייב להיות מדויקת]
  21. כי קא חשיב - מגואי קא חשיב [מתרצת הגמרא כי המדידות נעשו אך ורק מבפנים לכן עובי שפת הים שעשה שלמה אינו רלוונטי כלל, וחישוב סקלת הקו נשארת על כנה].

    נמצאנו למדים כי דברי המשנה עולים בקנה אחד עם המציאות וכל שיש בהיקפו 3 טפחים (שנמדדו עם הקו שעשה שלמה) יש ברוחבו טפח.
    ונמצאנו למדים שעוד מימי שלמה המלך ידעו מהו π במדויק, ואף השכילו לייצר כלי מדידה שיתיאמו למספר זה.
    ומכאן יש לנו בנין אב לכל החישובים "המוזרים" של חז"ל בעניין מעגלים וריבועים שמצביעין, ביכול, שחז"ל לא ידעו את היחס π.
 

דבר חפץ

משתמש רגיל
יישר כוחו.
מומלץ לעיין בשו"ת התשב"ץ ח"א סי' קס"ה, שעמד במקצת מן הדברים שכתב כת"ר, ויש בכל דבריו שם אריכות הרבה בכל הענין.
 

הכהן

משתמש ותיק
לפי דבריך, כדי למדוד את הקורה, צריך קו שעשה שלמה, ולצדדין קתני?
 

כמעיין המתגבר

משתמש ותיק
סתם יעקב אמר:
בס"ד
 
כל שיש בהקיפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח – כיצד זה מסתדר עם π?
  1. איתא במשנה מסכת עירובין פרק א' משנה ה' כל שיש בהקיפו שלשה טפחים יש בו רוחב טפח, כלומר כל שהיקפו 3 טפחים אזי קוטרו יהיה 1 טפח.
  2. נמצאנו למדים כי דברי המשנה עולים בקנה אחד עם המציאות וכל שיש בהיקפו 3 טפחים (שנמדדו עם הקו שעשה שלמה) יש ברוחבו טפח.
  3. ונמצאנו למדים שעוד מימי שלמה המלך ידעו מהו π במדויק, ואף השכילו לייצר כלי מדידה שיתיאמו למספר זה.
    ומכאן יש לנו בנין אב לכל החישובים "המוזרים" של חז"ל בעניין מעגלים וריבועים שמצביעין, ביכול, שחז"ל לא ידעו את היחס π.
מחמת קוצר הזמן לא עיינתי בכל מה שכתבת, אבל אעיר שתוס' בכמה מקומות כבר העירו שמידות חז''ל אינם מכוונות ולא תירצו שהם מכוונות, ולגבי זה שחז''ל טעו, הגם שאיני רוצה לכתוב מה דעתי על האפשרות שחז''ל יטעו בדברים התלויים במחקר, שמא ירגמוני הציבור (אני נסמך על כמה מתשובות רב האי ורב שרירא ועוד), מ''מ בדברים פשוטים כאלה של מדידה ודאי לא טעו כי זה דברים פשוטים וניתנים לבדיקה בקלות, ואני תמיד למדתי שאין כוונת חז''ל שזו האמת אלא שמבחינה תורנית כך מודדים ואע''פ שאינו נכון, כי התורה קבעה כך כדי להקל על המדידה ודיני המדידות הם דיני תורה כדיני חציצה ושאר דינים, וכוונתי שזו המדידה בשביל שיעורי תורה כגון מחיצות ושאר דברים אבל לא במציאות היומיומית.
 
 

דברי יושר

משתמש ותיק
איך אתה מצליח לפ"ז להסביר את הגמ' ב"ב יד' ב',
שטוענת שס"ת שהיקפו ו' טפחים לא יכול להיכנס בשני הטפחים שנשארו בארון,
למרות שע"פ המציאות קוטרו הוא פחות מב' טפחים?

ועיין גם כאן והלאה.

וכן ידועים דברי תוס' הרא"ש, שבאמת המדידה ע"פ החישוב של שלוש לא מדויקת כפי המציאות, אבל דין התורה הוא לשער דווקא כך.
 

בבלי

משתמש ותיק
מ.ה. אמר:
איך אתה מצליח לפ"ז להסביר את הגמ' ב"ב יד' ב',
שטוענת שס"ת שהיקפו ו' טפחים לא יכול להיכנס בשני הטפחים שנשארו בארון,
למרות שע"פ המציאות קוטרו הוא פחות מב' טפחים?

ועיין גם כאן והלאה.

וכן ידועים דברי תוס' הרא"ש, שבאמת המדידה ע"פ החישוב של שלוש לא מדויקת כפי המציאות, אבל דין התורה הוא לשער דווקא כך.
הרמב"ם שהפנה אליו @הכהן 
היתה של קש ושל קנים רואין אותה כו': יש לך לדעת כי יחוס אלכסון העגולה אל המסבב אותה בלי ידוע וא"א לדבר בו לעולם באמת וחסרון זו ההשגה אינה מאתנו כמחשבת הכת הנקראת גהלי"ה אבל הוא בטבעי זה הדבר בלי ידוע ואין במציאותו שיושג אבל (ידוע) [יודע] זה בקרוב וכבר חברו חכמי התשבורת לזה חבורים לידע יחוס האלכסון אל המסבב בקרוב ודרך המופת בזה הקרוב אשר עליו סומכין חכמי החכמות הלמודיות הוא יחוס האחד לשלשה ושביעית וכל עגולה שיהיה באלכסון שלה אמה יהיה בהיקפה ג' אמות ושביעית בקרוב ולפי שזה לא יושג לעולם אלא בקרוב לקחו הם בחשבון הגדול ואמרו כל שיש בהיקפו ג"ט יש בו רחב טפח וסמכו ע"ז במה שהוצרכו אליו מן המדידה בתורה
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
הכהן אמר:
לפי דבריך, כדי למדוד את הקורה, צריך קו שעשה שלמה, ולצדדין קתני?
כדי למדוד קורה יכול כב' לקחת סרט מידה ולמדוד היקפה ולחלק בפאי - וכפי שהסברתי היום זה קל.
אולם בימיהם - לחלק ב-3.1415926535897932384626433832795 היה קצת קשה... לכן עם קו שעשה שלמה פשוט מודדים ומחלקים ב-3.



 
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
מ.ה. אמר:
איך אתה מצליח לפ"ז להסביר את הגמ' ב"ב יד' ב',
שטוענת שס"ת שהיקפו ו' טפחים לא יכול להיכנס בשני הטפחים שנשארו בארון,
למרות שע"פ המציאות קוטרו הוא פחות מב' טפחים?
אם הגמרא נקטה בכלל 'כל שבהיקפו 3 טפחים יש ברוחבו טפח' משמע שההיקף נמדד בקו של שלמה. אם כן הששה טפחים היקף נמדדו בקו של שלמה והינם 6.283 טפחים במציאות, ואכן הקוטר 2 טפחים במציאות.

ועיין גם כאן והלאה.

וכן ידועים דברי תוס' הרא"ש, שבאמת המדידה ע"פ החישוב של שלוש לא מדויקת כפי המציאות, אבל דין התורה הוא לשער דווקא כך.
עיין טענה 12.

 
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
בבלי אמר:
הרמב"ם שהפנה אליו @הכהן 
היתה של קש ושל קנים רואין אותה כו': יש לך לדעת כי יחוס אלכסון העגולה אל המסבב אותה בלי ידוע וא"א לדבר בו לעולם באמת וחסרון זו ההשגה אינה מאתנו כמחשבת הכת הנקראת גהלי"ה אבל הוא בטבעי זה הדבר בלי ידוע ואין במציאותו שיושג אבל (ידוע) [יודע] זה בקרוב וכבר חברו חכמי התשבורת לזה חבורים לידע יחוס האלכסון אל המסבב בקרוב ודרך המופת בזה הקרוב אשר עליו סומכין חכמי החכמות הלמודיות הוא יחוס האחד לשלשה ושביעית וכל עגולה שיהיה באלכסון שלה אמה יהיה בהיקפה ג' אמות ושביעית בקרוב ולפי שזה לא יושג לעולם אלא בקרוב לקחו הם בחשבון הגדול ואמרו כל שיש בהיקפו ג"ט יש בו רחב טפח וסמכו ע"ז במה שהוצרכו אליו מן המדידה בתורה

הרמב"ם מסביר שמכיוון ופאי אינו מספר רציונאלי אזי אי אפשר להגיע לדיוקו האמיתי ואי אפשר לעולם לדייק בו. לכן חז"ל השמיטו את הספרות לאחר הנק' העשרונית.
או קיי - זה מתרץ את דברי הגמרא כל שבהקיפו 3 טפחים יש ברוחבו טפח. אולם אין זה מתרץ את הפסוק של הים של שלמה, שהרי הפסוק שם מדבר בעובדות על מידות הים שעשה שלמה, ושם קצת קשה לומר שמדדו 31.4 אמות וכתבו 30 אמות מכיוון שפאי אינו רציונאלי.

 
 

הכהן

משתמש ותיק
סתם יעקב אמר:
אולם בימיהם - לחלק ב-3.1415926535897932384626433832795 היה קצת קשה... לכן עם קו שעשה שלמה פשוט מודדים ומחלקים ב-3.
אבל על כל פנים לצדדין קתני: כל שיש בהקיפו שלשה (באמה של שלמה), יש ברחבו טפח (באמה של משה)
סתם יעקב אמר:
אם הגמרא נקטה בכלל 'כל שבהיקפו 3 טפחים יש ברוחבו טפח' משמע שההיקף נמדד בקו של שלמה. אם כן הששה טפחים היקף נמדדו בקו של שלמה והינם 6.283 טפחים במציאות, ואכן הקוטר 2 טפחים במציאות.
אבל שם זה מבוסס על "אין עושין ספר תורה לא ארכו יותר על הקיפו ולא הקיפו יותר על ארכו", וארכו ששה טפחים באמה של משה.
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
כמעיין המתגבר אמר:
מחמת קוצר הזמן לא עיינתי בכל מה שכתבת, אבל אעיר שתוס' בכמה מקומות כבר העירו שמידות חז''ל אינם מכוונות ולא תירצו שהם מכוונות, ולגבי זה שחז''ל טעו, הגם שאיני רוצה לכתוב מה דעתי על האפשרות שחז''ל יטעו בדברים התלויים במחקר, שמא ירגמוני הציבור (אני נסמך על כמה מתשובות רב האי ורב שרירא ועוד), מ''מ בדברים פשוטים כאלה של מדידה ודאי לא טעו כי זה דברים פשוטים וניתנים לבדיקה בקלות, ואני תמיד למדתי שאין כוונת חז''ל שזו האמת אלא שמבחינה תורנית כך מודדים ואע''פ שאינו נכון, כי התורה קבעה כך כדי להקל על המדידה ודיני המדידות הם דיני תורה כדיני חציצה ושאר דינים, וכוונתי שזו המדידה בשביל שיעורי תורה כגון מחיצות ושאר דברים אבל לא במציאות היומיומית.
כב' כתב שהמדידה התורנית אינה תואמת את המציאות מכיוון שכך קבעה התורה. אני מניח שכב' מסתמך על הפסוק של ים של שלמה. כב' יקדיש קצת זמן ויעיין בטענה 12 וימצא שאין משם סמך שהתורה אמרה שכל היקף של 3 טפחים יש ברוחבו טפח, אלא משם ראייה שהיקף מודדים בקו של שלמה.
ולכן המדידה התורנית תואמת את המציאות בהנחה שההיקף נמדד בקו של שלמה.
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
הכהן אמר:
סתם יעקב אמר:
אולם בימיהם - לחלק ב-3.1415926535897932384626433832795 היה קצת קשה... לכן עם קו שעשה שלמה פשוט מודדים ומחלקים ב-3.
אבל על כל פנים לצדדין קתני: כל שיש בהקיפו שלשה (באמה של שלמה), יש ברחבו טפח (באמה של משה)

כל שיש בהקיפו שלשה (פשיטא שהיקף נמדד בקו של שלמה והראייה מהפסוק שכך מדדו את היקף הים של שלמה) יש ברוחבו טפח.
סתם יעקב אמר:
אם הגמרא נקטה בכלל 'כל שבהיקפו 3 טפחים יש ברוחבו טפח' משמע שההיקף נמדד בקו של שלמה. אם כן הששה טפחים היקף נמדדו בקו של שלמה והינם 6.283 טפחים במציאות, ואכן הקוטר 2 טפחים במציאות.
אבל שם זה מבוסס על "אין עושין ספר תורה לא ארכו יותר על הקיפו ולא הקיפו יותר על ארכו", וארכו ששה טפחים באמה של משה. ואת היקפו לא ימדדו אלא בקו של שלמה והראייה מהפסוק וכו'

 
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
הכהן אמר:
אבל על כל פנים לצדדין קתני: כל שיש בהקיפו שלשה (באמה של שלמה), יש ברחבו טפח (באמה של משה)
וכן כך היא לפעמים דרכה של הגמרא לדבר באותה מידה ואתה לבד צריך להבין שמדובר בסוגים אחרים של אותה מידה.
וראה בתלמוד בבלי מסכת שבת דף טו עמוד א בעניין כמה קבים צריכים על מנת להפריש חלה וכן https://tora-forum.co.il/viewtopic.php?f=8&t=15923 בטענה 15.
 

הכהן

משתמש ותיק
הראיה היא ממש לא ראיה, שכן שם ב"ש וב"ה דברו על מידה מסויימת, וחכמים דברו על אחרת, אבל כאן לטענתך באותה נוסחה מחליפים נתונים.
האם יתכן שמישהו יאמר באיזשהו מקום "סאה וחצי" ונגיד שכוונתו לסאה מדברית ועוד חצי ירושלמית?!
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
הכהן אמר:
הראיה היא ממש לא ראיה, שכן שם ב"ש וב"ה דברו על מידה מסויימת, וחכמים דברו על אחרת, אבל כאן לטענתך באותה נוסחה מחליפים נתונים.
האם יתכן שמישהו יאמר באיזשהו מקום "סאה וחצי" ונגיד שכוונתו לסאה מדברית ועוד חצי ירושלמית?!
אסביר לכב' ביתר פירוט:
שמאי אומר מקב (של סאה מדברית) חלה והלל אומר מקביים (של סאה מדברית חלה) וחכמים אומרים לא כדברי זה ולא כדברי זה אלא קב ומחצה (של סאה ירושלמית) חייב בחלה.
למה לא נגיד שחכמים סוברים שקב ומחצה של מדברית חייב בחלה? שהרי גם הלל וגם שמאי דיברו בסאה מדברית, אלא מכיוון וחייבת להיות התאמה של דברי חכמים למציאות, ולא יתכן במציאות שסאה הינה 15 קבים (והעשירית מלגאו) או סאה 13.5 קבים (והעשירית מלבר), ופשיטא שלא יתכן שחכמים עיגלו את ה-1.8 קב לקב וחצי כי ככה יותר קל לחשב וזה לחומרא, לא נותר לנו אלא לומר שהלל ושמאי דיברו במדברית וחכמים בירושלמית, כמוכח בעירובין פ"ג סאה ירושלמית יתרה חומש על סאה מדברית.

כך גם כאן כל שיש בהיקפו 3 טפחים (בסקלה של קו של שלמה) יש ברוחבו טפח (רגיל).
למה לא נגיד שגם ההיקף הינו 3 טפחים רגילים? שהרי הטפח בסוף המשפט הינו טפח רגיל, אלא מכיוון וחייבת להיות התאמה של דברי חכמים למציאות, ולא יתכן במציאות ש-3 טפחים בהיקף יתנו טפח בקוטר,ופשיטא שלא יתכן שחכמים עיגלו את ה-0.954 טפח לטפח (או את ה-3.14 טפחים ל-3 טפחים) כי ככה יותר קל לחשב וזה לחומרא, לא נותר לנו אלא לומר שההיקף נמדד בקו של שלמה, כמוכח בפסוק מים של שלמה.

אם כב' יכול לפרט מה הקשר בין 'סאה וחצי' לדברים שכתבתי - וכי כתבתי שרק חלק משלושת הטפחים נמדדו בקו של שלמה ואחרים בסקלה רגילה??



 
 

הכהן

משתמש ותיק
א. לפני שאני פותח את הגמרא, כאן אתה כבר מחדש שלפעמים מודדים אורך באמת שלמה.
ב.
פירנסת ארון לארכו צא ופרנס ארון לרחבו כמה לוחות אוכלות בארון ששה טפחים נשתיירו שם שלשה טפחים צא מהן טפח חציו לכותל זה וחציו לכותל זה נשתיירו שם שני טפחים שלא יהא ספר תורה נכנס ויוצא כשהוא דחוק דברי ר''מ
ולדבריך לא נשתייר אלא פחות מטפח וחומש!
 

אבי חי

משתמש ותיק
הכהן אמר:
ולדבריך לא זו בלבד שלא נשתייר מקום לס"ת שלא יהיה דחוק, הוא לא נכנס כלל!
בשביל זה לא היה צריך שני טפחים.

[אך הפשטות ודאי כדברי כת"ר]
 

אבי חי

משתמש ותיק
הכהן אמר:
ולדבריך לא נשתייר אלא פחות מטפח וחומש!
לכאו' נשתייר יותר מטפח ושני שליש (שאורך הס"ת היה 6.28 בקירוב).

ועכ"פ יש מקום לפרש דברי הגמ' דב' טפחים קאי אמקום לוחות, ולא נחית לפרש דבמקום הס"ת נותרו פחות מב"ט, כיון דסו"ס צריך להגיע לטעם דשלא יהיה דחוק.
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
הכהן אמר:
א. לפני שאני פותח את הגמרא, כאן אתה כבר מחדש שלפעמים מודדים אורך באמת שלמה. זה לא אני מחדש, זה פשוט הבנת הפסוק של הים של שלמה בצורה נכונה.
ב.
פירנסת ארון לארכו צא ופרנס ארון לרחבו כמה לוחות אוכלות בארון ששה טפחים נשתיירו שם שלשה טפחים צא מהן טפח חציו לכותל זה וחציו לכותל זה נשתיירו שם שני טפחים שלא יהא ספר תורה נכנס ויוצא כשהוא דחוק דברי ר''מ
ולדבריך לא נשתייר אלא פחות מטפח וחומש!
כמדומני שכב' החליף בין הלוחות לבין הס"ת - הציטוט שהבאת מדבר שהלוחות אכלו ברוחב הארון 6 טפחים (ולא הספר התורה) מתוך ה-9, ונשתיירו 3, לאחר הורדת העובי, נשארו 2 טפחים, שס"ת שהיקפו 6 טפחים בקו של שלמה קוטרו 2 טפחים נכנס שם כמובן כאשר נגלל כמעט לסופו.
ולאחר שכב' כבר פתח את הגמרא וציטט ממנה - אולי כב' יביע את דעתו לשאלת הגמרא
'ואכתי תרי בתרי היכי יתיב?' הרי אם ספר התורה היקפו היה 6 טפחים, אזי קוטרו כאשר נגלל לתחילתו יהיה 1.909 טפח (אין מה לעשות זאת המציאות....) אם כן כיצד שואלת הגמרא כיצד שני טפחים בשני טפחים יישבו... והרי 1.909 נכנס יופי לתוך 2 טפחים. ועוד ממשיכה הגמרא לתרץ שקצת מהספר אינו גולל, והרי במציאות אין צורך לזה.

 
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
אבי חי אמר:
הכהן אמר:
ולדבריך לא נשתייר אלא פחות מטפח וחומש!
לכאו' נשתייר יותר מטפח ושני שליש (שאורך הס"ת היה 6.28 בקירוב).

ועכ"פ יש מקום לפרש דברי הגמ' דב' טפחים קאי אמקום לוחות, ולא נחית לפרש דבמקום הס"ת נותרו פחות מב"ט, כיון דסו"ס צריך להגיע לטעם דשלא יהיה דחוק.

בציטוט שהביא הרב הכהן ספר התורה היה מונח לאורך האמתיים וחצי של אורכו של הארון, אמתיים וחצי הינם 15 טפחים, הורד טפח עובי - נשארו 14 ואם אורך הס"ת היה 6.28 הרי שנשתיירו 7.72 טפחים באורך הארון. לכן אני מניח שכב' התכוון למקרה בו הס"ת היה מונח לרוחב האמה וחצי של הארון, אמה וחצי הינם 9 טפחים, הורד טפח עובי - נשאר 8, ואם אורך הס"ת היה 6.28 הרי שנשתיירו 1.72 ברוחב הארון.
אותם 1.72 טפחים הינם המרחק בין ראש ס"ת לדופן אורך הארון לאחר שכבר הנחנו את הס"ת בארון - אם כן מה הקשר בין אותם 1.72 טפח לבין 2 הטפחים שנשארו באורך הארון (15 טפחים אורך פחות 1 עובי פחות 12 טפחים לוחות) שבהם נכנס קוטר הס"ת???
האם כב' יוכל לתת תרשים על איזה חלק מהארון התכוון??

 
 

אבי חי

משתמש ותיק
סתם יעקב אמר:
אבי חי אמר:
הכהן אמר:
ולדבריך לא נשתייר אלא פחות מטפח וחומש!
לכאו' נשתייר יותר מטפח ושני שליש (שאורך הס"ת היה 6.28 בקירוב).

ועכ"פ יש מקום לפרש דברי הגמ' דב' טפחים קאי אמקום לוחות, ולא נחית לפרש דבמקום הס"ת נותרו פחות מב"ט, כיון דסו"ס צריך להגיע לטעם דשלא יהיה דחוק.

בציטוט שהביא הרב הכהן ספר התורה היה מונח לאורך האמתיים וחצי של אורכו של הארון, אמתיים וחצי הינם 15 טפחים, הורד טפח עובי - נשארו 14 ואם אורך הס"ת היה 6.28 הרי שנשתיירו 7.72 טפחים באורך הארון. לכן אני מניח שכב' התכוון למקרה בו הס"ת היה מונח לרוחב האמה וחצי של הארון, אמה וחצי הינם 9 טפחים, הורד טפח עובי - נשאר 8, ואם אורך הס"ת היה 6.28 הרי שנשתיירו 1.72 ברוחב הארון.
אותם 1.72 טפחים הינם המרחק בין ראש ס"ת לדופן אורך הארון לאחר שכבר הנחנו את הס"ת בארון - אם כן מה הקשר בין אותם 1.72 טפח לבין 2 הטפחים שנשארו באורך הארון (15 טפחים אורך פחות 1 עובי פחות 12 טפחים לוחות) שבהם נכנס קוטר הס"ת???
האם כב' יוכל לתת תרשים על איזה חלק מהארון התכוון??
הרב הכהן נמי איירי כשהס"ת מונח לרוחב הארון [אין שם בגמ' מ"ד שהיה מונח לאורך].

ושני הטפחים המדוברים כאן אינם שני הטפחים שנשארו לאורך הארון, שבהם היה מונח קוטר הס"ת, אלא שני הטפחים שנשארו לרוחב הארון, שעליהם אומרת הגמ' 'שלא יהא ס"ת נכנס ויוצא כשהוא דחוק'.
 
 

במבי

משתמש ותיק
במבי אמר:
ואם תשאל אז למה חז"ל לא גילו לנו את משפט פיתגורס, התשובה היא די פשוטה ואנושית

במבי אמר:
אנחנו בני אדם ולא רובוטים

בריש סוכה כתוב שהיקף העיגול שקוטרו אמה הוא ג' אמות, וכבר מעירים שמבחינה מתימטית היקף העיגול הוא 3.14 ואינו 3 וא"כ מדוע התורה מלמדת אותנו מים של שלמה שקוטר 10 מקיף אותו 30?
אך מבחינה מתימטית גם 3.14 אינו מדויק שהרי אין סוף למספר ה"פאי". (.....3.1415926535897932)
וא"כ התורה אומרת לנו שהיקף העיגול הוא 3 שזהו מספר עגול ונכון ומבחינה אנושית נח להשתמש איתו, וכן דרך האדם לעגל (עיינו תפארת ישראל ריש ערכין) שהרי אנו לא רובוטים.


(אמנם כל מקרה ונידון גשמי וגם הלכתי לגופו, שהרי יש מקרים שכן מדייקים, לדוג' ששואלים אותי לגבהו של פלוני ובמקום 1.80 אני אומר 2.00 מטר זה לא מקובל, ושמשהו קורא לי ואני עונה לו "דקה" אני לא מתכוון 60 שניות אלא עוד מעט, ומבחינה הלכתית מצאנו שאין צורך לחפש פגמים באתרוג עם זכוכית מגדלת אלא צריך להחזיקו ביד, ולהתבונן בו ממרחק ראיה, אך מה שתלוי בזמנים כגון כניסת שבת הוא כהרף עין)
 

סתם יעקב

משתמש ותיק
פותח הנושא
אבי חי אמר:
הרב הכהן נמי איירי כשהס"ת מונח לרוחב הארון [אין שם בגמ' מ"ד שהיה מונח לאורך].
בוודאי שיש מ"ד שהיה מונח בארון ובוודאי שהרב הכהן איירי כשהס"ת מונח לאורך ולא לרוחב.
אפרט לכב' באיורים.
ארון שעשה משה, אמתים וחצי ארכו ואמה וחצי רחבו ואמה וחצי קומתו, באמה בת ששה טפחים; והלוחות, ארכן ששה ורחבן ששה ועביין שלשה, מונחות כנגד ארכו של ארון - אמתיים וחצי של אמה של ששה טפחים הינן 15 טפחים, ואילו אמה וחצי של ששה טפחים הינם 9 טפחים. וזהו תוארו:
image.png
כמה לוחות אוכלות בארון? שנים עשר טפחים, נשתיירו שם שלשה טפחים, צא מהן טפח, חציו לכותל זה וחציו לכותל זה - נשתיירו שם שני טפחים שבהן ספר תורה מונח.
איפה אוכלות הלוחות 12 טפחים? באורך הארון. איפה נשתיירו 2 טפחים מתוך ה-15 שהורדנו מהם 12 של לוחות ו-1 של עובי? באורך הארון. אז היכן היה מונח הס"ת? לרוחב הארון. וזהו תוארו:

image.png
פירנסת ארון לארכו, צא ופרנס ארון לרחבו: כמה לוחות אוכלות בארון? ששה טפחים, נשתיירו שם שלשה טפחים, צא מהן טפח, חציו לכותל זה וחציו לכותל זה - נשתיירו שם שני טפחים, שלא יהא ספר תורה נכנס ויוצא כשהוא דחוק, דברי ר"מ.
איפה אוכלות הלוחות 6 טפחים בארון? ברוחב הארון. איפה נשתיירו 2 טפחים מתוך ה-9 שהורדנו מהם 6 ו-1 של עובי? ברוחב הארון. אז היכן היה מונח הס"ת? לאורך הארון. וזהו תוארו:

image.png

נמצאנו למדים שיש מ"ד שהס"ת היה לאורך ומ"ד לרוחב. והרב הכהן איירי לאורך.

 
חלק עליון תַחתִית