תחשוב לבד מה היה אם לכל ספרה מעשר ומעלה, היה שם עצמיאור החכמה אמר:למה אנו תמיד סופרים דווקא על בסיס המספר עשר ולא על בסיס מספר אחר? [נראה לי שעדיף להשתמש במספר 12] וגם רק עד עשר יש שמות לספרות משא"כ אח"כ.
והאם ידוע למישהו על סוגי ספירות נוספות במהלך ההיסטוריה?
אור החכמה אמר:והאם ידוע למישהו על סוגי ספירות נוספות במהלך ההיסטוריה?
לפי איזה מספר היא הספירה הרומית?מענה לשון אמר:תחשוב לבד מה היה אם לכל ספרה מעשר ומעלה, היה שם עצמיאור החכמה אמר:למה אנו תמיד סופרים דווקא על בסיס המספר עשר ולא על בסיס מספר אחר? [נראה לי שעדיף להשתמש במספר 12] וגם רק עד עשר יש שמות לספרות משא"כ אח"כ.
והאם ידוע למישהו על סוגי ספירות נוספות במהלך ההיסטוריה?
כן הספירה הרומית היא רק אחת מכמה
תוכל להסביר?גבריאל פולארד אמר:אור החכמה אמר:והאם ידוע למישהו על סוגי ספירות נוספות במהלך ההיסטוריה?
בינארי
שיטת ייצוג זו נראית כיום טבעית ופשוטה, מאחר שלאדם יש עשר אצבעות; ספירה תוך שימוש בעשרות, מאות ואלפים התקיימה עוד קודם לכן, כפי שמעידים שמות המספרים וכתיבתם במילים (לדוגמה "וַיִּהְיוּ חַיֵּי שָׂרָה מֵאָה שָׁנָה וְעֶשְׂרִים שָׁנָה וְשֶׁבַע שָׁנִים", בראשית, כ"ג, א'; "מֵהֹדּוּ וְעַד כּוּשׁ שֶׁבַע וְעֶשְׂרִים וּמֵאָה מְדִינָה", אסתר, א', א'). אך שיטה זו היא מבוססת-מיקום (פוזיציונלית) ובה מיקום הסיפרה קובע את חשיבותה (החזקה של 10 בה היא מוכפלת), רעיון שאינו מובן מאליו. שיטה פוזיציונלית הייתה נהוגה גם בבבל, על פי בסיס 60, עם ספרות אחרות וללא סימן מיוחד ל-0, אך לא התפשטה ולא השפיעה על השיטה ההודית. רוב שיטות הרישום האחרות שהיו בשימוש לאורך ההיסטוריה (ביניהן ספרות מצריות, ספרות רומיות, וספרות עבריות) אינן פוזיציונליות, וביצוע חישיבים אריתמטיים בעזרתן הוא מסובך בהרבה.
יעו"ע שב'המכלול' יצ"ו.אור החכמה אמר:תוכל להסביר?
הספירה הרומית כוללת סימנים מפורטים לכל מספר עד מליון.אור החכמה אמר:לפי איזה מספר היא הספירה הרומית?
השיטה הבינארית, היא שיטה המשתמשת בשני סימנים בלבד,אור החכמה אמר:תוכל להסביר?גבריאל פולארד אמר:אור החכמה אמר:והאם ידוע למישהו על סוגי ספירות נוספות במהלך ההיסטוריה?
בינארי
היא אינה שיטת ספירה שהיתה נהוגה למישהו טרם עידן המחשב.גבריאל פולארד אמר:בינאריאור החכמה אמר:והאם ידוע למישהו על סוגי ספירות נוספות במהלך ההיסטוריה?
יסלח לי רב חביבילבי במערב אמר:מ'המכלול':
שיטות ספירה נוספות מבוססות על 1, 2, 8, 12, 16, 20 וגם 60. בכ"ז יעו"ש בערכים הרלוונטיים.שיטת ייצוג זו נראית כיום טבעית ופשוטה, מאחר שלאדם יש עשר אצבעות; ספירה תוך שימוש בעשרות, מאות ואלפים התקיימה עוד קודם לכן, כפי שמעידים שמות המספרים וכתיבתם במילים (לדוגמה "וַיִּהְיוּ חַיֵּי שָׂרָה מֵאָה שָׁנָה וְעֶשְׂרִים שָׁנָה וְשֶׁבַע שָׁנִים", בראשית, כ"ג, א'; "מֵהֹדּוּ וְעַד כּוּשׁ שֶׁבַע וְעֶשְׂרִים וּמֵאָה מְדִינָה", אסתר, א', א'). אך שיטה זו היא מבוססת-מיקום (פוזיציונלית) ובה מיקום הסיפרה קובע את חשיבותה (החזקה של 10 בה היא מוכפלת), רעיון שאינו מובן מאליו. שיטה פוזיציונלית הייתה נהוגה גם בבבל, על פי בסיס 60, עם ספרות אחרות וללא סימן מיוחד ל-0, אך לא התפשטה ולא השפיעה על השיטה ההודית. רוב שיטות הרישום האחרות שהיו בשימוש לאורך ההיסטוריה (ביניהן ספרות מצריות, ספרות רומיות, וספרות עבריות) אינן פוזיציונליות, וביצוע חישיבים אריתמטיים בעזרתן הוא מסובך בהרבה.
כמובןמ.ה. אמר:אנחנו גם חלק מההיסטוריה...
מהערך הנ"ל:ובכן אמר:היא אינה שיטת ספירה שהיתה נהוגה למישהו טרם עידן המחשב. [יכול להיות שהיא הומצאה כסוג של שעשוע מחשבתי, מה היה בעצם אמור להיות הספירה שלנו...]
המשכיל ההודי פינגלה פיתח עקרונות מתמטיים לתיאור משקל בשירה ובזאת למעשה הציג את התיאור הראשון למערכת ספירה בינארית. הוא עשה שימוש בסמלים לייצוג הברות, וחילק בין הברות קצרות וארוכות. שני הסמלים ששימשו אותו לא היו 0 ו-1 אלא קו קצר וקו ארוך השווה באורכו לשני קוים קצרים, בצורה הדומה לקוד מורס. הוא יצר טבלאות על מנת לתת לכל רצף ערך ייחודי. דוגמה לטבלה שכזו: (ההצגה הזו היא בכיוון ההפוך מהשיטה המודרנית)
0 0 0 0 ערך מספרי 1101 0 0 0 ערך מספרי 2100 1 0 0 ערך מספרי 3101 1 0 0 ערך מספרי 410הבגואה הם שמונה שלשות בשימוש הקוסמולוגיה של הטאואיזם לייצוג העקרונות היסודיים של המציאות. שלשה מורכבת משלושה קווים, כאשר כל קו הוא "שבור" או "לא שבור", לייצוג יין ויאנג בהתאמה. המבנה הזה אנלוגי למספרים בינאריים תלת ספרתיים. המבנה היה בשימוש לכל הפחות מתקופת שושלת ג'ואו, שכן הוא מופיע בספר אי צ'ינג. הספר מחולק לשישים וארבעה פרקים המיוצגים על ידי סדרה של שישיות של קווים, מה שמקביל למספרים בינאריים בעלי שש ספרות.
שיטת הספירה הבינארית המודרנית נתגלתה על ידי גוטפריד וילהלם לייבניץ בשנת 1679. השיטה של לייבניץ עושה שימוש ב-0 ו-1, כמו בשיטה המודרנית. כחובב התרבות הסינית, לייבניץ הכיר את האי צ'ינג וציין בהתפעלות את ההתאמה בין השישיות והמספרים הבינאריים בעלי שש ספרות.
בשנת 1854 פרסם המתמטיקאי הבריטי ג'ורג' בול את ספרו העיקרי בתורת ההיגיון, "חקירה של חוקי החשיבה" ובו הציג את האלגברה הבוליאנית. האלגברה הבוליאנית מהווה בסיס ללוגיקה בוליאנית- ענף העוסק בפסוקים אלגבריים שערכי איבריהם אמת או שקר בלבד. הערכים מיוצגים על ידי הסימונים '1'\ ו- '0'\ בהתאמה. לענף זה שימוש רב בתחשיב פסוקים, באלקטרוניקה ובמדעי המחשב.
ומשהו בכל המלל הזה [שקראתי את כולו] סותר את מה שכתבתי שהיא לא היתה נהוגה בכלללבי במערב אמר:מהערך הנ"ל:ובכן אמר:היא אינה שיטת ספירה שהיתה נהוגה למישהו טרם עידן המחשב.
המשכיל ההודי...
ממש לא... רק להעשרת הידע.ובכן אמר:ומשהו בכל המלל הזה [שקראתי את כולו] סותר את מה שכתבתי שהיא לא היתה נהוגה בכלל
אז היה יותר נכון לצטט אותי בזה:לבי במערב אמר:ממש לא... רק להעשרת הידע.ובכן אמר:ומשהו בכל המלל הזה [שקראתי את כולו] סותר את מה שכתבתי שהיא לא היתה נהוגה בכלל
ובכן אמר:יכול להיות שהיא הומצאה כסוג של שעשוע מחשבתי, מה היה בעצם אמור להיות הספירה שלנו...
מחכים אמר:פשוט, שהעניין קשור לעשר ספירות שהן שלימות הקומה
ולכן כל יחידה הוא עשר
כמדומני שכוזרי איתא כעי"ז, ועכ"פ אם לא בכוזרי בטוח שמופיע במקורות קדומים.
ולפי פשוטן של דברים כבר הוזכר מניין האצבעות
למה לא נגיד פשוט בגלל האצבעות?מחכים אמר:מבלתי שיביא אל זה טבע ולא יכריעם שכל,
הכהן אמר:למה לא נגיד פשוט בגלל האצבעות?מחכים אמר:מבלתי שיביא אל זה טבע ולא יכריעם שכל,
איני יודע.הכהן אמר:על הכוזרי שאלתי
אני אישית מתחבט מזמן בשאלה, האם בגלל האצבעות היינו צריכים לספור על בסיס עשר, או על בסיס אחד עשרה...הכהן אמר:למה לא נגיד פשוט בגלל האצבעות?מחכים אמר:מבלתי שיביא אל זה טבע ולא יכריעם שכל,
עניין מס' 10 הוא מושג מאד נפוץ ויסודי בתורת המהר"לאור החכמה אמר:למה אנו תמיד סופרים דווקא על בסיס המספר עשר ולא על בסיס מספר אחר? [נראה לי שעדיף להשתמש במספר 12] וגם רק עד עשר יש שמות לספרות משא"כ אח"כ.
והאם ידוע למישהו על סוגי ספירות נוספות במהלך ההיסטוריה?
נראה לי ששיטת הכתיבה ההודית מטעה אותך לחשוב שהעשר כבר אינו מספר, אם הוא לא היה מספר והיחידות הם אפס אז עשר היה אפס.ובכן אמר:כי בבסיס העשר, העשר כבר אינו מספר,
ומדוע המספר עשר נמוג לו כשמגיע למאה?פינחס רוזנצוויג אמר:נראה לי ששיטת הכתיבה ההודית מטעה אותך לחשוב שהעשר כבר אינו מספר, אם הוא לא היה מספר והיחידות הם אפס אז עשר היה אפס.
עשר הוא מספר, ועד עשר כולל עשר לכל מספר ש שם בפני עצמו, ומעשר אין עוד שמות של מספרים אלא ממשיכים 'עשר ואחד' 'עשר ושנים'.
אם הבסיס היה תשע, אז את המספר עשר היינו סופרים תשע ואחד.
שאלה מצוינת.ובכן אמר:ומדוע המספר עשר נמוג לו כשמגיע למאה?פינחס רוזנצוויג אמר:נראה לי ששיטת הכתיבה ההודית מטעה אותך לחשוב שהעשר כבר אינו מספר, אם הוא לא היה מספר והיחידות הם אפס אז עשר היה אפס.
עשר הוא מספר, ועד עשר כולל עשר לכל מספר ש שם בפני עצמו, ומעשר אין עוד שמות של מספרים אלא ממשיכים 'עשר ואחד' 'עשר ושנים'.
אם הבסיס היה תשע, אז את המספר עשר היינו סופרים תשע ואחד.
הערהפינחס רוזנצוויג אמר:שאלה מצוינת.ובכן אמר:ומדוע המספר עשר נמוג לו כשמגיע למאה?פינחס רוזנצוויג אמר:נראה לי ששיטת הכתיבה ההודית מטעה אותך לחשוב שהעשר כבר אינו מספר, אם הוא לא היה מספר והיחידות הם אפס אז עשר היה אפס.
עשר הוא מספר, ועד עשר כולל עשר לכל מספר ש שם בפני עצמו, ומעשר אין עוד שמות של מספרים אלא ממשיכים 'עשר ואחד' 'עשר ושנים'.
אם הבסיס היה תשע, אז את המספר עשר היינו סופרים תשע ואחד.
תשובה: בלשון הקודש לעשר פעמים עשר יש מילה מיוחדת: מאה.
לעשר פעמים מאה יש מילה: אלף.
לעשר פעמים אלף יש מילה: ריבוא.
לעשר פעמים ריבוא אין מילה.