נולד למשה דוד טירני ב
אנקונה. בינקותו התייתם מאמו וגדל מנעוריו אצל סבו אבי אמו הרב דניאל נחמו שגדלו כאב ולימד אותו תורה
[2]. כמו כן השתלם בחכמות אחרות. בשנת
ה'תקכ"א סיים לכתוב את חיבורו "שם עולם" דרושים על התורה. באותה שנה הוא כבר התכבד לדרוש בבית הכנסת באנקונה ב
שבת שובה וב
שבת הגדול. בצעירותו נדד בין ערי איטליה וקהילותיה היהודיות. תקופה מסוימת היה מורה בעיר
לוגו. בשנת ה'תקל"ג, בהיותו בלוגו ניהל ויכוח בהתכתבות עם ר' אשר ויטירבו מפירנצה וחכמים אחרים על האמונה ב
גלגול נשמות. בשנת ה'תקמ"ב הגיע לשמש כדיין בקהילת
פיזארו, ובכ"ט בכסלו ה'תקנ"א עזב את פיזארו והתמנה לרבנות העיר
פירנצה.
בכ"ז סיון תק"ן ניצלה הקהילה היהודית בפירנצה מאויביהם והם קיבלו על עצמם לציין את יום כ"ו בסיון בכל שנה בתענית וסדר לימוד ואת יום הכ"ז בסיוון בהלל והודאה לה', במה שנודע כ
פורים פירנצה. לשנה הבאה בשנת תקנ"א חיבר הרב טירני לקהילה "כתב הד"ט" - סדר היום לתענית ולחג סדר לימוד, פיוט, ותפילה חגיגית.
את הדרשות שנשא בתקופת רבנותו בפירנצה הוא העלה על הכתב באיטלקית ונשתמרו בכתב יד עשרה כרכים מהם עד לשנת תקע"ד.
בשנת
תקס"ג (
1803) הדפיס את ספרו ההלכתי "עיקרי הד"ט", שם הספר הוא
נוטריקון של שמו, דניאל טירני, המתכתב עם המונח "עיקרי הדת". הספר עוסק בקצרה בעיקרי ההלכות מארבעת חלקי ה"
שולחן ערוך" הרלוונטיות לחיי היומיום והוא מלוקט מ-138 ספרים, שאותם הוא מונה בהקדמה לספר.
לצידו ותחתיו שימש כדיין בפירנצה הרב
משה חיים סוסקינו שמילא את מקומו בעת העדרו מהעיר ולאחר פטירתו מילא את מקומו.